Impulserhaltungsaufgabe

  • Hier im Forum hab ich zwar ähnliche Aufgaben gefunden, aber auch nicht verstanden.
    meine Aufgabe ist:


    Ein Mädchen mit 40 kg Masse steigt in ein Wägelchen(10kg) mit zwei 5kg schweren Steinen. Sie wirft die Steine einzeln horizontal nach hinten vom Wäglechen hinunter, wobei sich die Steine mit 7m/s relativ zu ihr fortbewegen.


    a) Wie groß ist ihre eigene Geschwindigkeit, nachdem sie den zweiten Stein abgeworfen hat?
    b) Wie schnell wäre sie, wenn sie beide Steine gleichzeitig mit 7m/s abgeworfen hätte?


    zu a) erstmal die geschwindigkeit nachdem sie den ersten stein abgeworfen hat: mit impulserhaltungssatz: v1=(m1v1+m2(2*v2-v1)) / m1+m2


    aber wie man das jetzt ausrechnet weiss ich auch nicht, weil ich ja nicht die geschwindigkeit vor dem abwerfen kenne.


    Help please!

  • m1 = 40 kg, m2 = 10 kg, m3 = 5 kg
    v = 0 Anfang
    vS = 7 m/s Steine relativ zum Wagen
    va' Wagen nach einem Abwurf
    va'' Wagen nach zweitem Abwurf
    vb'' Wagen nach Doppel-Abwurf


    Alles vom Ruhesystem aus


    a) erster Abwurf Impulserhaltung 0 = (m1 + m2 + m3) va' + m3 vS
    va' = -vS * m3 / (m1 + m2 +m3) = - 7 / 11 m/s
    zweiter Abwurf (m1 + m2 + m3) va' = (m1 + m2) va'' + m3(vS + va')
    va'' = - vS * [m3 / (m1 + m2)] * [(2m1 + 2m2+ m3)/(m1 + m2 + m3)] = - 147/110 m/s =ca -1,34 m/s


    b) 0 = (m1 + m2)vb'' + 2m3 * vS; vb'' = - vS * 2m3 / (m1 + m2) = - 7/5 =ca - 1,4 m/s