Textaufgaben Klasse 9 Vergrößern, Verkleinern

  • Sry dass ich ein neues Thema erstellt habe, aber ich habe gerade von einem Freund mitbekommen, dass wir noch diese Aufgaben machen müssen... und ich weiß nicht wie man sie rechnet...


    1. Am Kopierer werden die Vergrößerungs- und Verkleinerungsfaktoren k in Prozent angegeben. a) Häufig wird k=71% und k=141% benutzt. Mit welchem Faktor f wird dann die Fläche verändert? b) Eine Buchseite hat die Maße 25,8cm x 19,0cm. Sie soll auf das Format DIN A4 29,7cm x 21,0 cm vergrößert werden. Wie ist der Kopierer einzustellen?


    2. Straßenkarten haben oft den Maßstab 1: 200 000, Wanderkarten den Maßstab 1:50 000. Welchen Flächeninhalt hat ein 1-cm-Quadrat?


    Ich bin für jede Antwort dankbar.


    Didi

  • Hi!


    1.
    Eine Fläche ist das Produkt der beiden Seitenlängen. Wenn die Seiten nun um jeweils 71% bzw. 141% gestreckt/gestaucht werden, dann wird die Fläche eben um (71%)² = 50% bzw. (141%)² = 199% verändert.
    Um die Buchseite zu vergrößern, müssten jeweils beide Seiten um k gestreckt werden. k berechnet sich mit:
    25,8cm * k = 29,7cm -> k = 115%
    19,0cm * k = 21,0cm -> k = 111%
    Folglich sollte k zwischen 111% und 115% eingestellt werden.


    2.
    1 : 200 000
    1cm auf der Karte entspricht 200 000cm in der Wirklichkeit.
    1cm² auf der Karte entspricht damit (200 000cm)² = 40 000 000 000cm² = 4 000 000m² = 4km² in der Wirklichkeit
    Für 1:50 000 geht es genauso


    LG nif7 :)

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.