hilfe :(Aufgabe

  • Hallo , bitte ich komm überhaupt nicht klar mit dieser Aufgabe könnt mir jemand helfen, wäre ganz nett , hab morgen mathe wieder heul ;(


    Aufgabe : In einem zylinderförmigen Glas mit einem Innendurchmesser von 6 cm steht das wasser 5 cm hoch. Nachdem man 2 gleiche große Kugeln in das Glas neingetaucht hat , stieg das wasser um 2 cm . Welchen radius haben die Kugeln?


    Ich weiß das radius gesucht ist und ich weiß auch das ich 2 Körper habe Kugel und Zylinder aber wie weiter :(


    DANKE schonmal , echt !


    :)

  • Ich geb dir mal paar Tips:


    So wie ich das sehe geht das über die Volumina von Wasser und den Kugeln. Du weißt um wieviel dein Wasser steigt und du weißt den Durchmesser deines Zylinders, also kannst du das Volumen an Wasser ausrechnen, das du brauchst, um 2cm zu füllen.
    Die beiden Kugeln müssen zusammen dasselbe Volumen haben wie dieses Wasser. Wenn du also das Volumen des Wassers ausgerechnet hast kannst du ganz leicht das Volumen der Kugeln bestimmen und da in der Formel für das Volumen der Kugeln der Radius auftaucht, kannst du diese Formeln einfach nach dem Radius auflösen und hast deine Lösung.


    Viel Erfolg!

  • Aber um das Volumen auszurechnen brauch ich die höhe und die ist vom Zylinder nicht gegeben. Da steht nur das Wasser ist 5 cm hoch und duch die beiden Kugeln steigt es um weitere 2 cm.


    Formel vom Zylinder V = pi * r^2 * h


    ich hab den radius 3cm vom durchmesser aber die höhe ist unbekannt ?

  • Dich interessiert ja aber nur das Volumen um das das Wasser steigt, das ist ja unabhängig davon wieviel Wasser schon im Zylinder ist. Das Volumen um das das Wasser steigt ist dann gleich dem Volumen der beiden Kugeln zusammen.