Definitionsmenge bestimmen

Hallo Daniel2001!

Deine Lösung ist leider völlig falsch, denn es gibt nur ein Ergebnis.

Du hättest das schon feststellen können, indem du die Probe machst.

Die Lösung sieht so aus:

4*(10 - 2x) = 5*(2x-1)

40 - 8x = 10x - 5

45 = 18x

x = 2,5

Wenn du diesen Wert für x in die Ausgangsgleichung einsetzt, ergibt sich 4/4 = 5/5 Richtig!

Bei der Definitionsmenge musst du überlegen, dass die Nenner den Wert Null nicht annehmen dürfen.

Also 2x -1 ungleich 0

x ungleich 1/2

Und: 10 -2x ungleich 0

x ungleich 5

Diese beiden Werte fallen aus der Definitionsmenge heraus!

Nachtrag:

Die Definitionsmenge umfasst die x-Werte von - oo bis + oo außer x1 = 1/2 und x2 = 5.

Diese beiden Werte dürfen nicht für x eingesetzt werden.

Den Verlauf des Graphen kannst du dir ansehen:

An den Stellen x1 = 1/2 und x2 = 5 gibt es sogenannte Unendlichkeitsstellen oder Pole.

Funktion: f(x) = 4/(2x-1)-5(10-2*x) Funktionsgraphen

[Blockierte Grafik: https://www.mathe-fa.de/de.plot.png?uid=61f8f639e9f052.27917533]