Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen

Ein Beispiel:

12x - 24 = 9

2

Wenn man bei dieser Bruchgleichung 2 gegen 24 kürzt, bekommt man das falsche Ergebnis, denn der gesamte Zähler muss durch 2 dividiert werden!

Fehler: 12x - 12 = 9

12x = 21

x = 1,75 (Falsch!)

Den Fehler entdeckt man schnell, wenn man die vermeintliche Lösung 1,75 in die Ausgangsgleichung einsetzt. Der Bruchterm hat nicht den Wert 9!

Will man hier kürzen, muss man zuvor ausklammern = faktorisieren!

2*(6x -12) = 9

2

Jetzt kann man 2 gegen 2 kürzen und erhält: 6x - 12 = 9

6x = 21

x = 3,5

Diese Lösung wird durch den Einsatz in die Ausgangsgleichung bestätigt.