Rationaler Ausdruck Zähler=0??

  • Hey!


    Ich habe grade das Problem, dass ich nicht verstehe warum man bei rationalen Ausdrücken den Zähler 0 setzen kann, und dann sofort das Ergebnis hat...Warum ist das so?


    Die Aufgabe:


    12x+24

    (x+3)*(3x-1) =0

  • Zunächst zu deiner Aufgabe: Die ist unverständlich!

    Sind das zwei Aufgabenstellungen? Was soll "12x + 24" sein ?

    Bei Bruchtermen ist es so, dass der Nenner nicht Null werden kann, folglich kannst du den Nenner außer Acht lassen und den Zähler Null setzen.


    Bei der zweiten Aufgabenstellung (x+3)(3x+1) = 0

    ist es so, dass hier ein Produkt vorliegt. Ein Produkt wird dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird. Folglich gibt es zwei Lösungen.


    1) x+3 = 0 ---> x1 = -3


    2) 3x -1 = 0 ---> x2 = 1/3


    Wenn du die einzelnen Lösungen in den obigen Term einsetzt, erhälst du die Bestätigung.

  • Vielen Dank erstmal, und irgendwie wird der Bruchstrich da nicht mehr angezeigt...also das sollte ein Bruch sein..

    Aber ich glaube ich verstehe es jetzt , ich konnte nur nicht nachvollziehen warum man den Nenner komplett außer acht lassen konnte.

    Also nochmal Danke für die schnelle Antwort!😁👍🏻

  • Ja, gegenwärtig ist es schwierig, mathematische Ausdrücke korrekt darzustellen.


    Nach deinen Angaben nochmal zu der Aufgabe oben:


    12x +24 = 0

    (x+3)(3x-1)


    Hier ist es, wie gesagt, so, dass der Nenner nicht Null werden darf.


    Es bleibt also nur zu lösen: 12x + 24 = 0

    Lösung. x = -2


    Dennoch sollte man sicherheitshalber überprüfen, ob für den errechneten Wert, der Nenner nicht Null wird.