wie löse ich das? [vektoren]

  • Ein Flugzeug befindet sich zu Beobachtungsbeginn im Punkt P(3|7|8 )


    Es fliegt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 800km/h in Richtung des Vektors u =
    (3)
    (4)
    (0)


    (die Koordinaten in Kilometer) Jetzt soll ich herausfinden, wo sich das Flugzeug nach einer halben stunde nach beobachtungsbeginn befindet, ich habe keine ahnung wie ich das ausrechnen soll, ich hoffe jemand kann mir helfen, danke im voraus :)


    MfG

  • Lt. Aufgabenstellung befindet sich das Flugzeug im Punkt P ( 3 | 7 | 8 ).


    Es fliegt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 800 km/h in Richtung des Vektors -> u = ( 3 | 4 | 0)
    normiere u auf Länge 1 ==> v
    |u| = √(9+16) = 5
    v = (3/5 | 4/5 | 0)


    eine halbe Stunde später in Punkt Q
    Ortsvektor: 0Q = ( 3|7|8 ) + 400(3/5 |4/5 |0 ) = (3 + 240 | 7 + 320 | 8 ) = ( 243 | 327 | 8 )
    daraus folgt: Q ( 243 | 327 | 8 )


    60 Minuten später: in Punkt R
    Ortsvektor: 0R = (3|7|8 ) + 800(3/5 |4/5 |0 ) = (3 + 480 | 7 + 640 | 8 ) = ( 483 | 647 | 8 )
    R ( 483 | 647 | 8 )

  • Wenn du den Anfang deiner Aufgabe "ein flugzeug befindet sich zu beobachtungsbeginn im punkt" bei Google eingibst, erhältst du eine Reihe von Seiten mit Lösungsvorschlägen, unter anderem mit exakt deinen Werten hier oder hier.