In den Leitlinien zur Ergometrie (M. Wonisch et al. Praxisleitlinien Ergometrie, Austrian Journal of Cardiology, 15, 3-17, 2008), Seite 9, wird die Körperoberfläche KO eines Menschen wie folgt berechnet:
KO(m^2) = 0,007148 × KG(kg)^0,425 × L(cm)^0,725
KG ist hier die Masse (Körpergewicht) in kg und L die Körpergröße in cm.
Hieraus wird die Leistungsfähigkeit bestimmt, mit folgenden Formeln:
Männlich: Leistung (W) = 6,773 + 136,141 × KO – 0,916 × KO × A (Jahre)
Weiblich: Leistung (W) = 3,933 + 86,641 × KO – 0,346 × KO × A (Jahre)
Dabei ist A das Alter der Person.
Nehmen Sie an, der Mensch sei eine homogene Kugel mit Radius R. Mit welcher Potenz von R skaliert die Körperoberfläche nach der oben angegebenen Formel?