Guten Tag,
könntet ihr mir bitte bei folgender Aufgabe helfen?
Gegeben ist eine ganzrationale Funktion f mit f(x) = -x4 + 6 x2 -5
Stellen Sie die Gleichung der Tangente an der Stelle x= -2 auf
Mit freundlichen Grüßen
tragosso
Tangente
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- Offizieller Beitrag
Mit Hilfe der ersten Ableitung stellst du zunächst die Steigung der Tangente an der Stelle x = -2 fest.
f(x) = -x^4+6x² -5
f'(x) = -4x³ +12x
f'(-2) = -4(-2)³ +12(-2) = 32 -24 = 8
Als nächstes berechnest du die Ordinate des Berühurngspunktes:
f(-2) = -(-2)^4 +6(-2)² -5 = -16 + 24 - 5 = 3
Der Berührungspunkt der Tangente hat die Koordinanten P (-2/3)
Tangentengleichung: y = mx +b
3 = 8*(-2) + b
3 = -16 + b
b = 19
y = 8x +19 (Tangentengleichung)
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Grandios erklärt
!!!!
Vielen Dank !
ALso erstmal einmal ableiten,dann in die erste Ableitung einsetzen.
So habe ich die Steigung die "m" heißt für die tangentengleichung,da eine Tangente immer y=f(x)= mx +n ist.Danach den zugehörigen Y-Wert ermitteln ,durch das Einsetzen in die Ursprungsfunktion.
Die Y und X Koordinate mit der Steigung in die Tangentenfunktion einsetzen und so alles unbekannten ermitteln.
Danach nur noch die Gleichung aufstellen.Vielen Dank!!!
was wäre ich bloß ohne dieses Forum- - - Aktualisiert - - -
Und was muss ich beachten,wenn es sich um eine Wendetangente handelt?
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- Offizieller Beitrag
Bei einer Wendetangenten benötigst du die Koordinaten des Wendepunktes und die Steigung der Tangente im Wendepunkt. Mit diesen beiden Angaben kannst du die Funktionsgleichung der WT bestimmen.