Gerade verschieben

  • Hallo,
    ich habe eine Mathe aufgabe bekommen
    ,,eine nach oben geöffnete, verschobene Normalparabel p hat den Scheitel S(3/-3)
    Die Gerade g1 hat die Gleichung y=2x-4.
    Bestimme die Anzahl der Schnittpunkte vn p und g1.
    Verschiebe die Gerade g1 parallel, sodass Gerade und Parabel nur einen gemeinsamen Punkt besitzen. Berechne die Gleichung dieser verschobenen Geraden g2.


    Die Anzahl der Schnittpuntke habe ich herausbekommen.
    nämlich 2 da unter der wurzel 6 steht
    Wie komme ich jetzt darauf wie ich die Gerade verschieben muss?

  • HI,
    p(x)=x^2-6x+6
    g(x)=2x-4


    Gesucht ist der y-Achsenabschnitt der Geraden g1
    also: g(x)=2x+a
    x^2-6x+6=2x+a
    x^2-8x+6-a=0
    Mitternachtsformel:
    x=(8+-Wurzel(64-4*(6-a)))*0,5
    In der Klammer muss 0 stehen, damit es eine Lösung gibt, also
    64-4*(6-a)=0
    64-24+4a=0
    40=-4a
    -10=a


    Damit lautet die Funktion g(x)=2x-10
    mfg

  • Zitat von CoKe11

    HI,


    Mitternachtsformel:
    x=(8+-Wurzel(64-4*(6-a)))*0,5


    Hallo,
    jetzt hab ich alles verstanden nur nicht wie du auf die 4 kommst.
    ich benutze immer eine andere Mitternachtsformel:
    x1/2 = -p/2 +- Wurzel p/2^2-q

  • Hallo,


    den Ausdruck "Mitternachtsformel" für die p-q-Formel habe ich zwar noch nie gehört, aber es ist dieselbe Formel:
    x = (8+– Wurzel(64 – 4*(6–a)))*0,5
    x = 0,5∙8 +– 0,5*Wurzel(64 – 4*(6–a))
    x = 4 +– Wurzel(0,25∙64 – 0,25∙4∙(6–a))
    x = 4 +– Wurzel(16 – (6–a))


    Gruß Dörrby

  • das ding heißt mitternachtsformel weil du wenn du mitten in der nahct aufwachst sie ohne pause(noch net mal atmen ist erlaubt^^) aufsagen können musst