Polynomdivision

1. offizieller Beitrag

    Hi habe folgende Aufgabe

    2x^4+12x^3+32x^2+32x=0

    davon die Nullstellen bestimmen.
    Habe zunächst x ausgeklammert
    x(2x^3+12x^2+32+32)=0

    1 Nullstelle durch probieren

    habe ich

    X1= -2

    -----------------------------------------------

    Weitere Nullstellen durch Polynomdivision

    (2x^3+12x^2+32x+32): (x+2)= 2x^2+8x+16

    (2x^2+8x+16):2= x^2+4x+8

    p= 4 q=8

    Bei der PQ-Formel komm ich am Ende aber auf

    -2 +|- √-4


    1.Man kann ja nicht die Wurzel aus -4 ziehen was habe ich falsch gemacht?
    2.Laut Taschenrechner sind die Nullstellen -2, welche ich ja schon habe, und 0 doch wie komm ich auf die 0?
    3. Wie beende ich das Wurzelziehen wenn ich aus dem Negativen keine Wurzel ziehen kann?

    2 Mal editiert, zuletzt von qhris (14. Dezember 2014 um 13:40)

    Nach dem Ausklammern von x hast du ein Produkt erhalten, das Null wird.
    Jetzt musst du jeden Faktor einzeln Null setzen, also ist auch x = 0 eine Lösung.
    Da die Wurzel aus -4 keinen rellen Wert ergibt, bleibt es bei den beiden Lösungen.

    • Offizieller Beitrag

    Du hast nichts falsch gemacht!
    Zu deinen Fragen:
    1) Ist oben bereits beantwortet worden!
    2) Es gibt nur diese beiden Nullstellen. Die erste Nullstelle x1 = 0 hast du doch bereits im ersten Rechenschritt nach dem Ausklammern gewonnen.
    3) Wenn der Radikand negativ ist, dann gibt es daraus keine Quadratwurzel, also keine Lösung.