Quadratische Gleichungen

  • Hallo Miteinander, ich komme bei einer Hausaufgabe echt nicht mehr weiter, ich wäre wirklich froh, wenn mir jemand helfen könnte. Also die Aufgabe lautet so:


    Jemand kauft eine Anzahl Bücher, jedes zum gleichen Stückpreis, und bezahlt dafür Fr. 156.80. Er verkauft sie zu Fr. 12.- pro Stück weiter und verdient dabei im ganzen gerade so viel, wie er für ein Buch bezahlt hat. Wieviele Bücher hat er gekauft?


    Vielen Dank für die Hilfe und liebe grüsse

  • Hallo,


    die ist echt fies: Hier gibt es zunächst mal zwei Unbekannte: Die Anzahl der Bücher (nenne ich x) und der Einkaufspreis (nenne ich p).
    Aus dem Text ergeben sich folgende Zusammenhänge:
    x ∙ p = 156,80 (Gleichung 1)
    Verkaufserlös: x ∙ 12
    Differenz (Gewinn): p
    also: x ∙ 12 – x ∙ p = p (Gleichung 2)
    p ist aber in der Aufgabe gar nicht gefragt, also müssen wir es los werden.
    Gleichung 1 umgestellt: p = 156,80 / x
    und in Gleichung 2 eingesetzt: x ∙ 12 – x ∙ (156,80/x) = 156,80/x | ∙x
    12x² – 156,80x = 156,80 | –156,80 | :12
    x² – 13,066.. x – 13,066.. = 0 | p-q-Formel
    Dann kriegst du zwei Lösungen, aber nur eine ist eine ganze Zahl und die ist es dann (14).


    Gruß Dörrby

  • Hi,


    Vielen Dank für die Antwort, das hat mir echt weitergeholfen! ;)


    lg

  • komm nicht mit dieser klar hat nur eine unbekannte aber löse sie trotzdem nicht...
    Ein rechteck hat eine umfang von 200m.Die länge ist das dreifache der breite.
    könnt ihr mir helfen bitte

  • Was ist denn gesucht? a und b?
    ich bezeichne die längere Seite mal mit a und die kürzere mit b.
    Du hast folgende relation gegeben: a = 3*b


    der Umfang berechnet sich über U = 2a + 2b
    jetzt brauchst du nur einsetzen: U = 6b + 2b = 8b


    => b = 200m/8


    und daraus ergibt sich dann a.