Länge der Strecke ausrechnen

  • Hallo
    Vor der Klausur sollen wir uns folgende Aufgabe genau anschauen, leider kann ich mit der nicht viel anfangen. .
    Die Lösung lautet: 6,25 km
    Habt Ideen wie man das rechnen kann?
    Danke im voraus :)

    Ein Schiff ( Eigengeschwindigkeit V1 20 km/h) fährt auf einem Strom ( V2 = 5km/h) einmal stromauf und einmal stromab. Wie lang ist die Strecke wenn der Zeitunterschied 10 min beträgt?

    • Offizieller Beitrag

    Auf der Hinfahrt addieren sich die Geschwindigkeiten, auf der Rückfahrt werden sie subtrahiert.

    s = (v1 + v2)*t1
    s = (v1 - v2)*t2

    Da der Zeitunterschied 10 Minuten beträgt, gilt: t2 - t1 = 1/6 (10 Minuten = 1/6 Stunde!)

    s = (20 + 5)*t1
    s = (20 - 5)*t2

    25 t1 = 15 t2

    5t1 = 3t2

    t2 - t1 = 1/6

    t2 = (1/6) + t1

    5 t1 = 3(1/6 + t1)

    5 t1 = 1/2 + 3 t1

    2t1 = 1/2

    t1 = 1/4 (Stunde)

    Diese Zeit setzt du in die erste Gleichung ein.

    s = (20 + 5)* 1/4

    s = 25/4 = 6,25

    Strecke: 6,25 km