Stochstik

  • hallo ich hoffe mir kann geholfen werden


    Aus einem Behälter, der 3 rote und 2 schwarze Kugeln enthält, nehmen 2 Personen abwechseln und ohne zurücklegen e eine Kugel heraus. Mann erfasse formelmäßig das ereignis dass der beginnende Spieler als erster eine rote kugel zieht und berechne die zugehörige Wahrscheinlichkeit


    was hat diese aufgabe mit dem additionsatz zu tun und mit dem multiplikationssatz



    dann lautet der Rechenweg doch


    also das
    Ereignis
    B= Der beginnende Spieler zieht als erstes eine rote Kugel
    Ai= die i-te gezogene Kugel ist rot, i=1,2,3


    B=A1 oder( gegenereignis von A1 * gegenereignis von A2 * A3)


    P(B)= 3/5 + (2/5 * 1/4 *3/3)
    P(B)= 0,7


    kann mir bitte emad erklären wie mann auf diese lösung kommt und ob dieses thema denn auch etwas mit additionssatz und multiplikationssatz zu tun hat oder nicht

  • Hallo,


    die Formulierung kann man leicht falsch verstehen und du hast sie falsch verstanden: Der beginnende Spieler soll nicht als erstes, sondern als erster, d.h. bevor's der andere tut, eine rote Kugel ziehen.
    Das geht natürlich indem er sie als erstes zieht (3 rote von 5 insgesamt -> p=3/5=0,6), aber auch, wenn er als erstes eine schwarze Kugel zieht (2/5), dann der andere auch (1/4) und erst jetzt eine rote (3/3).
    Multiplikationssatz: Der zweite Weg ist ein 3-schrittiger Pfad. Da werden die Wahrscheinlichkeiten entlang des Weges multipliziert, also 2/5 ∙ 1/4 ∙ 3/3 = 6/60 = 1/10 = 0,1
    Additionssatz: Die Wahrscheinlichkeiten aller Wege, die zum Ziel führen, werden addiert, also 0,6 + 0,1 = 0,7.


    Gruß Dörrby