Radius Kreis

1. offizieller Beitrag

    Wenn man den Radius eines Kreises um 2 cm verlängert, nimmt der Flächeninhalt um 40\pi cm^2 zu. Wie lang war der Radius des ursprünglichen Kreises?

    • Offizieller Beitrag

    [TEX] (r+2)^2*\pi= r^2*\pi+\frac{40}{\pi}[/TEX]

    [TEX](r+2)^2 = r^2+\frac{40}{\pi^2}[/TEX]

    [TEX]4r = \frac{40}{\pi^2}-4[/TEX]

    [TEX]r = \frac{10}{\pi^2}-1[/TEX]

    r = 0,014239929 cm

    (pi = 3,14)