Textaufgabe über Einsetzungsverfahren

  • Hallo Leute!
    Habe eine Aufgabe die ich nicht lösen kann.Die Aufgabe lautet:
    Ein Vater stellt dieses Altersrätsel:Wenn du zu meinem jetzigen Alter 4 Jahre addierst und diese Summe durch 4 dividierst,dann erhälts du das Alter meiner Tochter janine.Vor 6 Jahren aber war ich 7,5mal so alt wie sie.Wie alt sind wir beide jetzt?


    Brauche eine schnelle Antwort!
    Mfg
    Burak94

  • sorry, hab keine Zeit mehr, sonst würde ich die Rechnung aufstellen, aber vllt bekommst du es ja son hin, wenn du die ausführliche Lösung brauchst, sag Bescheid.


    Der Vater ist 36 und die Tochter ist 10


    x=30
    y=4

  • x= Alter des Vaters
    y= Alter der Tochter


    Gleichungen:
    I: (x+4):4=y |Vereinfachen
    1/4x+1 =y
    II: x-6=7,5(y-6) | Vereinfachen
    x-6=7,5y-45


    Einsetzen von y in II:
    x-6=7,5(1/4x+1)-45 |Vereinfachen
    x-6=1,875x+7,5-45 |Zusammenfassen
    x-6=1,875x-37,5 |+6
    x =1,875x-31,5 |-1,875x
    -0,875x =-31,5 |: (-0,875)
    x = 36


    Einsetzen von x in I:
    (x+4):4=y
    (36+4):4=y |Vereinfachen
    10 =y
    y= 10


    Probe in I und II:
    I: (x+4):4=y
    (36+4):4=10
    10=10 (RICHTIG)


    II: x-6=7,5(y-6)
    36-6= 7,5(10-6)
    30 =75-45
    30 = 30 (RICHTIG)


    Vater ist 36 Jahre alt, Tochter 10 =D.