Gleichung: Textaufgabe

Snobbi

Kann jemand diese Textaufgabe lösen:

Der Kilopreis der Kaffeesorte A ist um 2 EUR höher als derjenige der Sorte B. Von der Sorte B erhält man für EUR 160 8 kg mehr, als man von der Sorte A für EUR 120 erhält. Berechne den Kilopreise der Sorte A.

Ich kann zwar die Gleichung aufstellen: 160 / x = 120 / (x+2) + 8, es gelingt mir aber einfach nicht sie nach x aufzulösen. Kann jemand helfen?

Olivius

Ich habe die Richtigkeit der Gleichung nicht überprüft.

Wenn deine Gleichung so aussieht

[TEX]\frac{160}{x}=\frac{120}{x+2}+8[/TEX]

dann löst man sie, indem man mit dem Hauptnenner durchmultipliziert.

Der Hauptnenner ist: x*(x+2)

160(x+2) = 120x + 8x(x+2)

160x + 320 = 120x +8x² + 16x

0 = 8x² -24x -320

0 = x² - 3x - 40

Nach der p-q-Formel lösen

[TEX]x_1 = 1,5+\sqrt{2,25+40} = 8[/TEX]

Der zweite Lösungswert scheidet aus, da er negativ wird.

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