Absatz eines Tv-Gerätes (Exponentialfunktion)

    Ein Tv-Gerät wird bei seiner Markteinführung 2000-mal verkauft. Umfragen aben ergeben, dass es maximal 20000-mal verkauft werden kann und dass
    die Verkaufsrate zu Beginn am größten ist.
    a)Erläutern sie, dass hier Exponentialfunktionen des Typs f(x)=a*e^(k*x) kein geeignetes Modell sind.
    -> ka? ursprünglich befassen sich diese typen ja mit halbwertszeiten bei z.B radioaktivem zerfall, aber ich bezweifle, dass das die Antwort ist :(.
    Begründen sie, dass der Funktionsterm f(x)=-18*e^(-0,15*x)+20 zum Sachzusammenhang passt.
    -> Muss ich da nicht einfach nur überprüfen, ob am Anfang die Steigung wirklich am größten ist?

    b)Wie viel Geräte sind nach 10Monaten verkauft? Wamnn ist die Hälfte der maximalen Anzahl verkauft?
    -> zunächst 10 bei x einsetzen? dann f(x)=10000 nach x hin auflösen?

    Hallo,

    Zur Aufgabe a:

    ich denke, daß 2 Bedingungen erfüllt sein müssen:

    1. zu Beginn für X= 0 (nehme an, x soll die Zeit darstellen) soll eine bestimmte Anzahl A1=2000 verkauft weden

    2. nach Abklingen der E Funktion ( X sehr groß... bzw unendlich) soll eine Gesamtanzahl A2=20000 verkauft sein. Tip, wie findet man die Gesamtanzahl? Integrieren in den entsprechenden Grenzen...

    Mit diesen beiden Bedingungen die beiden gegebenen Funktionen prüfen....

    Zur Aufgabe b:

    zunächst 10 Monate einsetzen, das ist richtig.

    Aber dann ist gefragt, nach welcher Zeit die Hälfte verkauft ist.
    Wie ich oben unter Aufgabe a gesagt habe, ist für die Summenberechnung der von Beginn bis zum Zeitpunkt x1 verkauften Geräte das bestimmte Integral zu bilden in den entsprechenden Grenzen...
    Also musst du die Formel dafür aufstellen und x1 so bestimmen, daß das Integral eben 10000 ist.

    Hoffe, das hilft dir weiter

    Gruß Niko

    3 Mal editiert, zuletzt von niko (27. September 2013 um 13:55)