aufgabe...analysis aus abi 98 (thüringen)

  • hallo,
    ich komme mit folgenden beiden aufgaben einfach zu keiner lösung.
    hoff mir kann jemand helfen...schreibe dazu am donenrstag eine klausur...


    1.) Gegeben seien die Punkte S(0;0), A(1;f(1)),P(6;f(x))
    berechnen sie den winkel ß mit ß= winkel PAS



    2.)Es gibt eine quadratische Funktion q so, dass die Parabel durch den Koordinatenursprung verläuft und den graphen von f in P(6;f(6)) berührt d.h. die beiden Graphen haben in P eine gemeinsame Tangente.
    Geben sie die Gleichung der quadratischen Funktion q an.
    die funktion f lautet: f(x)=x(lnx-1)

  • f(x) = x (ln x - 1)
    f'(x) = ln x
    q(x) = ax² + bx
    q'(x) = 2ax + b


    q(6) = 36 a + 6 b = f(6) = 6 * (ln 6 - 1)
    q'(6) = 12 a + b = f'(6) = ln 6


    Gleichungssystem für a und b
    b = ln 6 - 6
    a = 1/2
    Probe!