Beiträge von DerDepp

Hossa

Die Idee hinter der Aufgabe ist der Energieerhaltungssatz. Die kinetische Energie (=Bewegungsenergie), die der Zug mitbringt, ist (m= Masse in kg, v= Geschwindigkeit in m/s):

[TEX]E=\frac{1}{2}mv^2[/TEX]

Diese Energie muss von der Feder "aufgefangen" werden. Die Energie einer gespannten Feder beträgt (D= Federkonstante, x=Auslenkung/Stauchung der Feder):

[TEX]E=\frac{1}{2}Dx^2[/TEX]

Diese Energien musst du gleichsetzen und die Gleichung nach x umstellen:

[TEX]\frac{1}{2}Dx^2=\frac{1}{2}mv^2[/TEX]

Den Rest kannst du alleine. Achte noch darauf, die "Tonnen" in "kg" umzurechnen.

Ok?

Aloah

Solche Aufgaben sind oft relativ sinnfrei. Es kann viele Bildungsgesetze geben. Besonders bei einer solch kurzen Folge lässt sich nicht sagen, was der Urheber der Folge gemeint hat. Die Umkehrung ist sozusagen nicht eindeutig. Hier ein paar Vorschläge für Bildungsgesetze:

1) Die nächste Zahl ist immer kleiner als die vorherige.

2) Die letzten 4 Zahlen wiederholen sich.

3) Die Beträge der Zahlen gehen im Alphabet abwechselnd hoch und runter: Sechs, Drei (hoch), Vier (runter), Elf (hoch)

Such dir was aus...

Ok?

Aloah

Hier überlagern sich zwei Kräfte. Die eine Kraft F₁ resultiert aus der nach unten gerichteten Erdbeschleunigung g. Die andere Kraft F₂ resultiert aus der zur Seite gerichteten Gravitationsanziehung der beiden Massen M. Letztere hängt von der Gravitationskonstanten G, den beiden Massen (die hier gleich sind) und dem Abstand r=0,05m der Massen ab.

[TEX]F_1=M\cdot g\quad;\quad F_2=G\,\frac{M\cdot M}{r^2}=6,67\cdot10^{-11}\frac{\mbox{m}^3}{\mbox{kg}\,\mbox{s}^2}\cdot\frac{M^2}{0,05^2\,\mbox{m}^2}=2,668\cdot10^{-8}\frac{\mbox{m}}{\mbox{kg}\,\mbox{s}^2}\cdot M^2[/TEX]

In der Skizze ist F₂ die Gegenkathete (Auslenkung nach rechts) und F₁ die Ankathete bzgl. des Auslenkwinkels von 1°. Daher gilt:

[TEX]\tan1^o=\frac{F_2}{F_1}=\frac{2,668\cdot10^{-8}\frac{\mbox{m}}{\mbox{kg}\,\mbox{s}^2}\cdot M^2}{9,81\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\cdot M}=2,72\cdot10^{-9}\frac{1}{\mbox{kg}}\cdot M\quad\Rightarrow\quad M=3,677\cdot10^8\mbox{kg}\cdot\tan1°[/TEX]

[TEX]M=6,42\cdot 10^6\,\mbox{kg}[/TEX]

Ok?

Aloah

Aufgabe 1:

Der USB-Anschluss verkraftet bei einer Spannung von U=5V einen Strom von maximal I=100mA. Wird die durchgeleitete Stromstärke I größer als 100mA, wird die konstante Spannung von U=5V instabil. Dies möchte man vermeiden. Spannung U und Stromstärke I sind über das Ohm'sche Gesetz bzw. über den Widerstand R miteinander verknüpft:

[TEX]U=R\cdot I\quad\Rightarrow\quad R=\frac{U}{I}=\frac{5\mbox{V}}{100\mbox{mA}}=\frac{5\mbox{V}}{0,1\mbox{A}}=50\,\Omega[/TEX]

Bei [TEX]R=50\Omega[/TEX] ist also die maximal zulässige Stromstärke 100mA erreicht. Ist der Widerstand der Leitung größer als 50[TEX]\Omega[/TEX], wird weniger als der maximal mögliche Strom durchgeleitet. Ist der Widerstand der Leitung jedoch kleiner als 50[TEX]\Omega[/TEX], wird zu viel Strom durchgeleitet. Du musst nun bestimmen, bei welcher Querschnittsfläche F des Kabels der Widerstand 50[TEX]\Omega[/TEX] beträgt.

Der Widerstand R eines Kabels mit Länge L, Querschnittsfläche F und spezifischem Widerstand [TEX]\rho[/TEX] ist:

[TEX]R=\rho\,\frac{L}{F}\quad\Rightarrow\quad F=\rho\,\frac{L}{R}=0,017\,\frac{\Omega\cdot\mbox{mm}^2}{\mbox{m}}\cdot\frac{10\mbox{m}}{50\Omega}=0,0034\,\mbox{mm}^2[/TEX]

Aufgabe 2:

Denk hier an [TEX]U=R\cdot I[/TEX]. Bei einer Spannungsquelle ist U konstant.

a) Bei doppelter Leiterlänge verdoppelt sich der Widerstand R, also halbiert sich die Stromstärke I.

b) Bei doppeltem Querschnitt halbiert sich der Widerstand R, also verdoppelt sich die Stromstärke I.

Ok?

Aloah

[TEX]\mbox{Dichte}=\frac{\mbox{Masse}}{\mbox{Volumen}}[/TEX]

Ok?

Aloah

Aufgabe 1:

Hier musst du berechnen, wie viele Meter ein Fahrzeug bei 60km/h in 0,06s zurück legt. Dazu musst du km/h in m/s umrechnen. Der Umrechnungsfaktor beträgt 3,6. Das heißt 3,6km/h entsprechen 1m/s.

[TEX]3,6\frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}=3,6\frac{1000\mbox{m}}{60\mbox{min}}=3,6\frac{1000\mbox{m}}{3600\mbox{s}}=\frac{3600\mbox{m}}{3600\mbox{s}}=1\,\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}[/TEX]

Diese Zahl (3,6) ist wichtig, solltest du dir merken. Damit gilt für die zurückgelegte Strecke s:

[TEX]s=v\cdot t=60\frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}\cdot 0,06\mbox{s}=\frac{60}{3,6}\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\cdot 0,06\mbox{s}=1\mbox{m}[/TEX]

Aufgabe 2:

Der ICE fährt um 10:12 los, seine Geschw. beträgt 200km/h.
Der IC fährt um 10:27 in gleicher Richtung los, seine Geschw. beträgt 180km/h.
Die Bahnhöfe liegen 55km auseinander.

Der ICE ist bereits 15min=0,25h unterwegs, wenn der IC losfährt. In dieser Zeit hat der ICE 200km/h*0,25h=50km zurück gelegt. Der "Vorsprung" des ICs ist also nur 5km. Da der ICE 20km/h schneller fährt als der IC, braucht er weitere 15min=0,25h, um die 5km "Vorsprung" auch noch gut zu machen. Insgesamt ist der ICE also 0,5h mit 200km/h unterwegs, bis er den IC einholt. Wärend dieser Zeit hat er 100km/h zurück gelegt, bis es zum Treffpunkt der beiden Züge kommt. Das ist auch die gesuchte Entfernung vom Bahnhof A.

Ok?