17)
[TEX]\frac{1}{2}x + 2x = 180°[/TEX]
[TEX]2,5x = 180°[/TEX]
[TEX]x = 72°[/TEX]
Ein Basiswinkel
ist 72 Grad.
Der Winkel an der Spitze
ist die Hälfte davon,
nämlich 36°.
36° + 72° + 72° = 180°.
Zu der 16)
Die Zahlen unterscheiden sich um 12.
Also ist eine Zahl
um 12 größer
als die andere Zahl.
Bei den Quadraten ist es ebenso,
nur dass sich
das Quadrat einer Zahl
um 840
von der anderen unterscheidet.
16)
[TEX]x+12=y[/TEX]
[TEX]x^2+840 = y^2[/TEX]
[TEX]x^2+840 = (x+12)^2[/TEX]
[TEX]x^2+840 = x^2+24x+144[/TEX]
[TEX]696 = 24x[/TEX]
[TEX]29 = x[/TEX]
[TEX]29+12=y[/TEX]
[TEX]41=y[/TEX]
Die gesuchten Zahlen
heißen 29
und 41.
17)
In einem Dreieck
sind die Innenwinkel zusammen
180°.
In einem gleichschenkligen Dreieck
sind die Basiswinkel
gleich groß.
Nullstellen von p1:
[TEX]y = x^2+6x-7[/TEX]
[TEX]y= x(x+6)-7[/TEX]
[TEX]x(x+6) = 7[/TEX]
für
[TEX]x_1 = 1[/TEX]
[TEX]x_2 = -7[/TEX]
Nullstellen von p2
[TEX]y = x^2+3,5x-2[/TEX]
[TEX]y= x(x+3,5)-2[/TEX]
[TEX]x(x+3,5)=2[/TEX]
für
[TEX]x_1 = 0,5[/TEX]
[TEX]x_2 = -4[/TEX]
Schnittpunkt
Gleichungen gleichsetzen
[TEX]x^2+6x-7 = x^2+3,5x-2[/TEX]
[TEX]2,5x = 5[/TEX]
[TEX]x = 2[/TEX]
x in beide Gleichungen einsetzen:
[TEX]y = 4+12-7 = 9[/TEX]
[TEX]y = 4+7-2 = 9[/TEX]
Es gibt einen Schnittpunkt bei
[TEX]S_1 (2/9)[/TEX]
Die erste Umformung
sollte richtig sein.
Eine Potenz ist wichtiger
als ein negativer Faktor
vor der Klammer.
[TEX]-(x-0,5)^2+1,25 [/tex]
[tex]= -(x^2-x+0,25)+1,25[/TEX]
[TEX]= -x^2+x-0,25+1,25 [/tex]
[tex]= -x^2+x+1[/TEX]
Bei a)
gibt es folgende Formel:
[TEX]F = K \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{l^2}[/TEX]
für Luft gilt:
[TEX]K = 9 \cdot 10^9 \frac{Vm}{As}[/TEX]
Die Länge hast du gegeben
und den Hinweis,
dass beide Kugeln
die gleiche Ladung Q haben.
T ist Tera, kennst du sicherlich von der Festplatte.
n ist nano, hast du bestimmt auch schonmal gehört.
Kilogramm ist klar.
Milliliter auch.
Tera, nano, Kilo und milli
sind Vorsilben.
Sie stehen für Potenzen.
[TEX]T = Tera = 10^{12}[/TEX]
[TEX]n = nano = 10^{-9}[/TEX]
[TEX]m = milli = 10^{-3}[/TEX]
[TEX]k = Kilo = 10^{3}[/TEX]
[TEX]54,8TJ = 54,8 \cdot 10^{12} J = 54.800.000.000.000 J[/tex]
[TEX]= 54.800.000.000 kJ = 54.800.000.000 \cdot 10^3 J [/TEX]
Find ich auch komisch.
Die Gravitationskraft auf einen Körper
mit der Masse m
wirkt doch nach unten.
Wenn die Feldlinien der Feldstärke
parallel zur Kraft sein sollen,
dann muss die positive Platte
doch oben
und die negative Platte unten
sein.
Ohne dass ich das erste Rätsel löse,
aber wenn Adam und Eva
im Angesicht ihrer Nacktheit
darüber nachgedacht hätten
wer den anderen
im Steine ziehen besiegt,
ich glaube,
dann würde es uns heute nicht geben.
Solche Aufgaben demonstrieren für mich sehr schön
die gewisse Weltfremdheit
von Mathematikern.
Kann durchaus sein,
dass dein Weg eleganter ist,
niko.
Ich hab grad die Probe gemacht
für den zweiten Punkt.
Q(-1, -1)
[TEX]-1 = - \frac{1}{2} \cdot -1 + 2 \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]-1 = \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2} [/TEX]
[TEX]-1 = 3[/TEX] falsche Aussage.
Wo liegt mein Fehler?
- - - Aktualisiert - - -
Ich hab mal mit Nikos Lösung gerechnet,
wo dann auch die Probe klappt:
[TEX]m = \frac{2-(-1)}{1-(-1)} = \frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]y = \frac{3}{2}x+n[/TEX]
[TEX]2 = \frac{3}{2} + n[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2} = n[/TEX]
[TEX]y = \frac{3}{2}x+\frac{1}{2}[/TEX]
Probe:
[TEX]2 = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]-1 = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2}[/TEX]
Ich bin der Meinung,
da geht nur eine Gerade durch,
kann mich aber auch irren.
Geradengleichung:
y = mx + n
Die zwei Punkte
in zwei Gleichungen einsetzen:
[TEX]2 = m + n[/TEX]
[TEX]-1 = -m + n[/TEX]
[TEX]2-m = n[/TEX]
einsetzen in die 2. Gleichung:
[TEX]-1 = -m+2-m[/TEX]
auflösen
[TEX]1 = -2m[/TEX]
[TEX]- \frac{1}{2} = m[/TEX]
einsetzen in die 1. Gleichung
[TEX]2 = - \frac{1}{2} + n[/TEX]
[TEX]2 \frac{1}{2} = n[/TEX]
einsetzen in die allgemeine Form
der Geradengleichung:
[TEX]y = - \frac{1}{2}x + 2 \frac{1}{2}[/TEX]
Durch diese Gerade
werden die Punkte
P(2, 1)
und
Q(-1, -1)
beschrieben.
Um das mal mit Worten zu erklären:
Von allen Erwachsenen
haben 95 % geraucht.
Und von denen wiederrum
waren 92 % betrunken.
Und von denen wiederrum
sind 75 % Rechtshänder.
Und von denen wiederrum
sind 50% größer
als 1,70 Meter.
Die Angaben sind miteinander verkettet.
Ich weiß,
dass man das multiplizieren muss,
richtige exakt begründen
kann ich es dir aber nicht.
1 = 100% = alle Erwachsenen
[TEX]1 \cdot 0,95 \cdot 0,92 \cdot 0,75 \cdot 0,5[/TEX]
[TEX]= 0,32775 = 32,775 \%[/TEX]
32,775 %
aller Erwachsenen
haben schon einmal geraucht,
und waren schon einmal betrunken,
und sind Rechtshänder
und größer als 1,70 Meter.
Das Wort
"und"
kann man
als Multiplikationszeichen werten.
0 und 0 ist immer 0
0 und 1 ist immer 0
1 und 0 ist immer 0
1 und 1 ist immer 1
Ich find deine erste Antwort macht Sinn,
da sich die Ladungen ja beim Berühren
gleichmäßig verteilen.
Bei Antwort b hab ich nicht nachgerechnet,
aber auch der Ansatz sieht richtig aus.
Eine Dreieckszahl ist eine Zahl,
die der Summe aller Zahlen
von 1
bis zu einer Obergrenze n
entspricht.
Beispielsweise ist die 10 eine Dreieckszahl,
da
[TEX]1+2+3+4 = 10[/TEX]
ist.
[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Triangular_number_10_as_sum_of_gnomons.svg/200px-Triangular_number_10_as_sum_of_gnomons.svg.png?uselang=de]
einstellige Dreieckszahlen
[TEX]1 = 1[/TEX]
[TEX]1+2 = 3[/TEX]
[TEX]1+2+3 = 6[/TEX]
zweistellige Dreieckszahlen
[TEX]1+2+3+4 = 10[/TEX]
[TEX]1+2+3+4+5 = 15[/TEX]
[TEX]1+2+3+4+5+6 = 21[/TEX]
Das Prinzip
hast du jetzt sicherlich
verstanden.
Polar sind Verbindungen,
die eine Differenz der Elektronegativitäten
0,5 < x < 1,7
vorweisen.
Kleiner als 0,5
ist unpolar,
größer als 1,7
wird als Ionenverbindung angesehen.
Ionen sind als Ladungsträger
grundsätzlich „polar“,
d. h. Salze sind stets polare Stoffe.
NaCl
[TEX]\Delta EN = 3,16 - 0,93 = 2,23[/TEX]
1) a.) Beschreibe am Beispiel des Wassers
den Zusammenhang
zwischen Temperatur, Aggregatzustand
und zwischenmolekularen Bindungen.
Wasser ist aus zusammenhängenden Molekülen aufgebaut.
Also mehrere Moleküle,
die mit einander verbunden sind.
Am Punkt des absoluten Nullpunktes
bei 0 Kelvin
ist der Aggregarzustand fest,
das Wasser ist Eis.
Die Moleküle bewegen sich nicht.
Steigt die Temperatur,
steigt auch die Energie,
die Moleküle bewegen sich.
Bei 0 °C wird das feste Wasser
zu flüssigem Wasser.
Die molekularen Bindungen
sind jetzt loser als beim Eis.
Wenn die Temperatur
weiter erhöht wird
auf bis zu 100 °C
dann wird das flüssige Wasser
gasförmiges Wasser.
Die zwischenmolekularen Bindungen
sind jetzt sehr lose.
Das kann man auch
an dem größeren Volumen,
das das Gas benötigt,
erkennen.
Gerade das letzte Bild
hat es ja in sich.
Gerade diejenigen,
die glauben frei zu sein,
sind ebenso Aufziehfiguren
wie die in der Kiste.
Ich denk mal
das soll darauf abzielen,
wenn man "nur" stumpf arbeitet
und kauft, kauft, kauft,
man aber wie benebelt ist
und keinen Sinn hat.
Andererseits müssen wir doch alle funktionieren.
Und ein Arzt oder Chirurg,
der bei der OP entscheidet
jetzt frei sein zu wollen,
kann es ja auch nicht sein.
Ich würd dir ja gern
mit einem Bild antworten,
aber ich glaub da reicht meine Zeit grad nicht.
Wenn du einen Hufeisenmagneten hast,
wo oben der Nordpol
und unten der Südpol ist
und du einen Strom gerade
durch diesen Magneten fließen lässt,
so wird der Strom
nach links
abgelenkt.
In deinem ersten Beispiel
würde das Teilchen
in das Blatt hinein
abgelenkt werden.
Wenn du mit einer Nadel
ein Loch zwischen N und S
bohrst,
ist das die Richtung
wohin das Teilchen abgelenkt wird.
Im zweiten Beispiel
wird das Teilchen
aus dem Blatt heraus
abgelenkt.
Im dritten Beispiel
sollte das Teilchen
nach oben,
also in Richtung des oberen Blattrandes
12 Uhr
abgelenkt werden.
edit:
Beim dritten Beispiel bin ich mir nicht sicher,
da die Bewegung des Elementarteilchens
senkrecht zu den Feldlinien erfolgen muss.
Stell dir einen Gang vor,
an dessen Decke sich der Nordpol
und an dessem Boden
sich der Südpol befindet.
Du selbst bist das Elektron
und bewegst dich
mit ausgestrecktem Arm
und Zeigefinger
gerade aus
durch dieses Magnetfeld.
Dann wrist du
von einer unsichtbaren Kraft
nach links abgelenkt,
der Lorentzkraft.
so hätten wir die SPF
der kleinen Parabel: (-x-1,5)²+2,25 -> in NF -x² +3x + 4,5 , richtig?
ich komm auf ein anderes Ergebnis
[TEX]f(x) = a(x-1,5)^2+2,25[/TEX]
[TEX]f(x) = a(x^2-3x+2,25)+2,25[/TEX]
[TEX]f(x) = -1(x^2-3x+2,25)+2,25[/tex]
[tex]f(x) = -x^2+3x-2,25+2,25[/tex]
[tex]f(x) = -x^2+3x[/tex]
edit:
hab das Gefühl es gibt zu viele Unbekannte,
schwierig.
[TEX]x^2 +2x = 8[/TEX]
Den linken Teil der Gleichung
schreibe ich anders.
Solange ich den Term
nicht verändere,
darf ich das.
[TEX]x(x+2) = 8[/TEX]
Klar zu erkennen ist,
dass für x = 2
die Gleichung erfüllt ist.
Für alle Zahlen größer 2
wird die Gleichung nicht erfüllt sein,
da das Ergebnis
ja dann größer als 8 ist.
Also auf dem Zahlenstrahl
in die andere Richtung.
Für x = 0 kommt Null heraus,
also falsch.
Für x = -2 kommt auch 0 heraus,
kann es also auch nicht sein.
Für x = -3 gilt:
[TEX]x(x+2) = -3(-3+2) = -3(-1) = 3[/TEX]
Für x = -4 gilt:
[TEX]x(x+2) = -4(-4+2) = -4(-2) = 8[/TEX]
Damit ist die zweite Lösung gefunden.
[TEX]x^2+2x=8[/TEX]
[TEX]x_1 = 2[/TEX]
[TEX]x_2 = -4[/TEX]
Probe:
[TEX]2^2+2 \cdot 2 = 4+4 = 8[/TEX]
[TEX](-4)^2+2 \cdot (-4) = 16 - 8 = 8[/TEX]
Ich weiß,
es muss eine quadratische Funktion sein.Dabei ist d= -1,5
und e= 2,25.
Ich denke es gilt einfach:
d = 1,5
Die Frage ob a nun aber
-1 oder -1,5 ist,
kann ich dir auch nicht beantworten.
Ich würd erstmal von
-1 ausgehen.
Zu deinen Überlegungen:
Beide Funktionen schneiden sich,
können also an dieser Stelle gleichgesetzt werden.
Im Punkt C und Punkt D
haben beide Funktionen
den selben Anstieg,
da beide Punkte auf einer Tangente liegen.
Also ist die Ableitung aus der ersten Funktion
und die Ableitung der zweiten Funktion
in den Punkten C und D
identisch,
können also ebenso gleichgesetzt werden.
Der Punkt A
liegt auf der selben Geraden
wie der Punkt B.
Ebenso liegt ein weiterer Punkt
mit den Koordinaten (-0,618|y)
auf dieser Geraden.
