e) Das x³ stört die binomische Formeln nicht
(2 * x³ + 1)² = 4 * x^(3 * 2) + 4x³ + 1 = x^6 + 4x³ + 1
Und bei Brüchen wird jeder Summand einzeln dividiert; ebenso kannst du auch die Klammer einfach mit 1/5 multiplizieren (kommt aufs gleiche raus)
a) f(x)= [3 * x^5 - 4x + 1] / 5
f(x) = 3/5 * x^5 - 4/5 * x + 1/5 (ganzrationale Funktion)
b) f(x)= [3 * x^5 - 4x + 1] / x
f(x) = 3 * x^4 - 4 + 1/x (keine ganzrationale Funktion)
c) f(x)= wurzel(2) (ganzrationale Funktion)
hier ist noch kein x zu sehen, also x^0 (=1)
d) f(x)= wurzel(2) - ( 3 / wurzel(x))
Weil das wurzel(x) im Nenner steht, ist diese Funktion nicht ganzrational
(mögliche Schreibweise: wurzel(2) - 3 * x^(-1/2))
LG nif7