Gravitationsfeldstärke

  • Hi! Hab ein Problem. Also die Hausaufgabe lautet wie folgt:
    Berechne die Höhe h über der Jupiteroberfläche in der die Feldstärke nur noch 1/4 dieses Wertes beträgt.


    So und vorher haben wir die Feldstärke an der Oberfläche wie folgt berechnet:
    ag= γ * M/r²
    ag= 6,67*10^-11 * 1,9*10^27/(7,18*10^7)
    ag= 24,6


    Also ist 1/4 dieses Wertes 6,15. Mein Ansatz war jetzt:
    Das oben nach r² umstellen aber der Radius des Jupiter kann ja nicht kleiner werden?!
    Kann mir da bitte jemand helfen...

  • Jupiterradius R; außerhalb des Jupiter a(r) = GM/r²; insbesondere a(R) = GM / R² -> a(r) : a(R) = R² : r² Das gewünschte Verhältnis R² : r² = 1/4 also bei r = 2 R = 142 800 km