Physik - BeschleunigungsAUFGABE

hallo, ich lern grad physik, bzw. mach paar übunggen dazu, bis ich nicht mehr weiterkam.

GENERELL sind DIESE angaben gegeben:

Ein PersonenZUG-->Vo=20 m/s; So=28km.

Aufgabe e) "Eine 2km lange Steigung beginnt, in der der Zug PRO SEC. 0,05 m/s an Fahrt verliert. WIE SCHNELL ist der Zug am Ende der STEIGUNG noch?"

Angaben e): a= -0,05 m/s; s(t)=30.000 m

gesucht: V(t)=? ; t=?

Meine Formeln:

v(t)=a*t ; v(t)=a*t+Vo ; s(t)=v*t ; s(t)=v*t+so ; s(t)=v*t+so ; s(t)= 0,5*a*t²+vo*t+so

helf mir bitte, ich blick nid gar durch, hab alles probiert und bin nicht weiter kom. ich gglaub man müsste zuerst die "t" berechnen!! dann ist der rest kein problem mehr ABER WIE? T_____________T

[TEX]s(t)= 0,5*a*t²+v_o*t [/TEX] die Formel gibt dir an wie lang die Stecke ist die zu bewältigen ist
und mit der kannst du nun t ausrechnen

[TEX]0=0,5*a*t+v_o*t-s(t)[/TEX]

Werte einsetzen

[TEX]0=0,5*-0,05 \frac{m}{s^2}*t^2 + 20 \frac{m}{s}*t + 2000m[/TEX]

[TEX]0 = -0,025 \frac{m}{s^2}*t^2 + 20 \frac{m}{s}*t + 2000m [/TEX] nun mit \frac{s^2}{-0,025*m} erweitern

[TEX]0 = t^2 + -800s*t+ -80,000 s^2[/TEX]

jetzt noch pq-Formel anwenden

[TEX] x^2+px+q=0[/TEX]
[TEX] x_{1|2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q}[/TEX]

[TEX]x_{1|2} = 400s \pm 282,8s[/TEX]
[TEX]x_1=117,2s[/TEX]

jetzt wieder in die Formel für die Geschwindigkeit

[TEX] v = v_0 + a *t [/TEX]

[TEX]v= 20\frac{m}{s} + -0.05\frac{m}{s^2} + 117,2 s [/TEX]

[TEX]v=14,14\frac{m}{s}[/TEX] v ist die geschwindigkeit nach den 2km

!!evtl sind Fehler drin habs nicht nachgeschaut nach dem eintippen!!