Bruchrechnen

Keine Sorge,
so schwer ist das nicht.

[TEX]\frac{3}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{9}{10}}[/TEX]

Die zwei Brüche in der Mitte
darf man schonmal ausmultiplizieren.

Außerdem darf man mit dem Kehrwert
von 9 Zehntel multiplizieren.

[TEX]= \frac{3}{4} - \frac{20}{30} + \frac{7}{8} \cdot \frac{10}{9}[/TEX]

Wieder ausmultiplizieren.

[TEX]= \frac{3}{4} - \frac{20}{30} + \frac{70}{72}[/TEX]

Die zwanzige Dreißigstel zu Zwei Dritteln vereinfachen
und die 70 zwei und siebzigstel kürzen.

[TEX]= \frac{3}{4} - \frac{2}{3} + \frac{35}{36}[/TEX]

Jetzt werden
[TEX]\frac{3}{4} - \frac{2}{3}[/TEX]
erweitert mit 9.

Das heißt den Zähler und Nenner mit 9
multiplizieren.

[TEX]= \frac{27}{36} - \frac{24}{36} + \frac{35}{36}[/TEX]

27-24 = 3
3 + 35 = 38

[TEX]= \frac{38}{36}[/TEX]

[TEX]= 1 \frac{2}{36}[/TEX]

[TEX]= 1 \frac{1}{16}[/TEX]

Siehst, war gar nicht so schwer.

boing! Genau.

Die Hälfte von 36
ist nämlich 18.

Ich lass meine falsche Antwort aber trotzdem stehen.

Ja das war jetzt ein Flüchtigkeitsfehler,
Konzentrationsschwäche,
kann auch gut Punkte in Mathe kosten.