Lineare Funktion

Ich brauche ganz dringend eure Hilfe ich bin schon am verzweifeln.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Also gegeben ist eine Funktion f y=f(x)=x^2-4x+2 und eine Gerade g y=g(x)=x-2

Den Scheitelpunkt bestimmt und eingezeichnet von der Parabel und der Geraden habe ich bereits. Schnittpunkte mit den Achsen und beider Graphen habe ich.
Nur bei diesen habe ich echt keine Ahnung.

Also die 1. Aufgabe ist:
Wie weit muss der Graph von f in Richtung y-Achse verschoben werden, damit er genau eine Nullstelle hat? Gib auch die Funktionsgleichung für die neue Parabel an.

Die 2. ist
Überprüfe, ob der Punkt P (6/12) zur Funktion f gehört.

Die 3. ist
Gib die Gleichung einer quadratischen Funktion h mit folgenden Eigenschaften an: gestauchte Normalparabel, nach unten geöffnet, axialsymmetrisch zur y-Achse.

und die 4. ist
Der Graph von g schließt mit den Koordinatenachsen ein rechtwinkliges Dreieck ein. Bestimme den Flächeninhalt dieses Dreiecks.

wenn du den Scheitelpunkt genau auf die x-Achse schiebst hat die Parabel nur eine NST und deren y-Wert ist 0, also brauchst du nur den y-Wert des Scheitelpunktes rausfinden (in f(x) einsetzen) und dann das Vorzeichen davon umkehren.

Der Punkt (x|y) gehört zu f(x), wenn f(x)=y eine wahre Aussage ist, also x einsetzen und y muss raus kommen. Der Flächeninhalt eines Dreiecks ist 0,5 * a * b wenn a und b Katheten sind. In karthesischen Koordinaten sind x und y - Achsen und deren Parallelen dazu immer rechtwinklig. Also brauchst du nicht einmal die 3. Seite bestimmen sondern einfach nur x*f(x) rechnen und durch 2 teilen. also wenn z.B. f(x)=x² ist, dann ist der (allgemeine) Flächeninhalt x*x²/2.