Extremwertprobleme, Kurvendiskussion

Laura49

Ich muss Nullstellen errechnen, Extrema, Wendestellen, Ableitungen bilden, Hauptbedingung, Nebenbedingung, Zielfunktion, Optimismus der Zielfunktion.
Die Funktion: fa(x)= 1/12a x^3-x^2+3ax a Element aus R, a>0
Nullstelle: 6a

Könnt ihr mir da helfen. Nullstellen konnte ich noch selbst bestimmen

hope

hallo laura49
im folgendem findest du die Ableitungen: f'a(x)= 0,25ax^2-2x*3a
f''a(x)=0,5 ax-2
f'''a(x)=0,5a
Um die Extrama zu berechnen musst du f'(x)=0 setzten und nach x umstellen. Um herraussufinden ob es ein hoch- bzw. Tiefpunkt ist muss du den Wert für x in f''(x) einstzen. Das ergebnis größer als 0 ist ein tiefpunkt und kleiner 0 hochpunkt.
den wendepunkt erhällst du wenn du f''(x)=0 setzt.

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