Scheitelpunkt einer Parabel berechnen

Hi,
das kannst du mit einer "quadratischen Ergänzung" lösen:

1. Klammere den Koeffizienten vor dem x² aus.
2(x²+4x)+16

2. Bestimme die quadratische Ergänzung. Dabei suchst du eine Zahl, mit dessen Hilfe du in der Klammer eine binomische Formel erhälst.
Diese berechnet sich mit: [TEX](\frac{4}{2})^2 = 4[/TEX]

Diese Zahl fügst du nun innerhalb der Klammer zweimal ein: einmal positiv und einmal negativ. Dadurch verändert sich der Term nicht, da du ja praktisch nur 0 addierst.

2(x² + 4x + 4 - 4) + 16

Nun multiplizierst du den negativen Teil der Ergänzung aus, um diesen aus der Klammer zu bekommen. In der Klammer bleibt eine binomische Formel übrig.
2(x² + 4x + 4) + 8

Binomische Formel anwenden:
2(x + 2)² + 8

Nun hast du die Scheitelform und kannst den Scheitelpunkt ganz einfach ablesen...

LG nif7