Quadratische Funktion--> Sachaufgabe

1. y:Höhe , x:Länge , gesucht: Länge x bei Höhe y=0, also: Setze y=0
0 = -1/8 x² + 5 | –5
–5 = –1/8 x² | ∙(–8)
40 = x² | [TEX]\sqrt{ }[/TEX]
x = [TEX]\sqrt{40}[/TEX] ≈ 6,32 m

2. Zum Verständnis:
2 Anschlüsse -> 1 Verbindung
3 Anschlüsse -> 3 Verbindungen (AB, AC, BC)
4 Anschlüsse -> 6 Verbindungen (AB, AC, AD, BC, BD, CD)
n Anschlüsse -> n∙(n–1)/2 Verbindungen
Also: 1 124 250 = n∙(n–1)/2 = 1/2 n² – 1/2 n | ∙2
2 248 500 = n² – n | – 2 248 500
0 = n² – n – 2 248 500 | p-q-Formel
n = 1/2 + [TEX]\sqrt{1/4 + 2 248 500}[/TEX] = 1500
Die Lösung mit Minus ist hier unsinnig.