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stammfunktion?

  • Verzweifelt
  • 18. April 2012 um 21:39
  • Verzweifelt
    Schüler
    Beiträge
    72
    • 18. April 2012 um 21:39
    • #1

    stammfunktion von e^-x = e^-x ist das richtig oder geht das nur wenn ich ne positive zahl mit e funktion habe ?


    hilfe währe nett danke :D

  • nick_hero
    Anfänger
    Beiträge
    1
    • 18. April 2012 um 22:23
    • #2

    Du hast hierbei nicht bedacht, dass beim Ableitevorgang der e-Funktion auch nachdifferenziert werden muss.

    Die Stammfunktion von f(x)=e^-x ist somit F(x)= - e^-x.

    Warum? Beim Ableiten deiner vorgeschlagenen Stammfunktion ergibt sich folgendes Ergebnis: e^-x * -1 (<- Nachdifferenzierung von -x). Um somit die von dir vorgegeben Funktion zu erreichen muss bei der Stammfunktion noch der Vorfaktor -1 hinzugefügt werden.

    Das ist nebenbei nicht nur bei negativen Zahlen so, sondern bei allen Funktionen außer der reinen natürlichen Exponentialfunktion (e^x).

    Die Stammfunktion von e^2x ist beispielsweise 1/2*e^2x


    Ich hoffe, ich konnte dir helfen,
    Viele Grüße

  • franz
    Profi
    Beiträge
    1.402
    • 19. April 2012 um 01:50
    • #3

    Und wer den Begriff "Nachdifferenzieren" nicht kennt, darf sich mit der Kettenregel behelfen.

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