scheitelpunktberechnung mit quadratischer ergänzung

1. offizieller Beitrag

    Hallo, könnt ihr mir helfen. ich muss einen scheitelpunkt berechnen mit quadratischer ergänzung.
    Die Gleichung: f(x)=2x²-4x-6. könnt ihr mir bitte zeigen wie man es mit einzelschritten berechnet, weil ich bei scheitelpunktberechnungen meine schwäche habe.
    Danke im vorraus.

    • Offizieller Beitrag

    Du klammerst zuerst 2 aus:

    [TEX]f(x) = 2*(x^2 -2x -3)[/TEX]

    Jetzt bildest du in der Klammer das Binom mit der quadr. Ergänzung, die addiert und gleichzeitig wieder abgezogen wird!

    [TEX]f(x) = 2*(x^2 -2x + 1 - 1 -3)[/TEX]

    Nun bildest du das Binom:

    [TEX]f(x) = 2*[(x - 1)^2 -4][/TEX]

    Zuletzt multiplizierst du die 2 in die eckige Klammer:

    [TEX]f(x) = 2*(x - 1)^2 - 8[/TEX]

    Nun kannst du den Scheitelpunkt ablesen: S (1/ minus acht)