Frage zum linearen Wachstum (Klasse 9)

Hi, also wir machen gerade lineares Wachstum.
Habe hier eine Übung:

Zitat

Aus einem Rohr fließen pro Minute 5 Liter in ein Becken, das anfänglich noch mit 25 Litern gefüllt war.

a) Berechne die wassermenge, die sich nach 1,2,3,5,10,60 Minuten noch im Becken befindet.
b) wie lautet die Berechnungsformel für die Menge m(t) in Litern, die sich zum Zeitpunkt t im Becken befindet?
c) Wann ist das 800 Liter fassende Becken voll?

Also ich habe folgende Fragen:

In Wikipedia habe ich diese Formel gefunden
B(t) = k * t + B(0)
Im buch steht da zwar auch eine formel, allerdings nicht veralgemeinert ( B(10) = 30000 + 10 * 3000 Ich denke aber das ist dasselbe)
Was genau bedeuten jetzt k und t? Also mit aufgabe a) sollte das dann ja so Aussehen:
B(1min) = 1 * 5l + 25l = 30l oder
B(60min) = 60 * 5l + 25l = 325l

Ich versteh halt die Formel nicht, mit k und t. Die Rechnung hab ich mir zusammengedacht Hoffe das stimmt überhaupt, weil das Ergebnis ja richtig ist.

Zweitens:
Wie kann man die Formel umformen um die aufgabe c) zu lösen? Habe auch schon ein bisschen rumprobiert, ging aber iwie nicht. Man kann natürlich auch ausprobieren, aber ich möchte das richtig lernen

Schon mal danke und Lg
Dennis

Zitat von Unregistriert

B(1min) = 1 * 5l + 25l = 30l oder
B(60min) = 60 * 5l + 25l = 325l

b) Dem entsprechend:
B(t) = t * 5 L + 25 L

c) B(t) = 800 (oder: m(t) = 800) , d.h. statt B(t) schreibst du 800 hin und löst die Gleichung nach t auf.

ok danke hab es.

Bloß jetzt das nächste Problem:

Aufgabe 2:

ein Tropfstein ein 1,062mm lang. Er wächst jährlich um 3mm

formel hier:

B(t) = t * 3mm pro Jahr + 1062mm

Jetzt muss ich rausfinden, in wie viel Jahren der tropfstein 1,5m lang sein wird

Wie form ich diese formel dann um?

danke und Lg
Dennis

Genauso!
B(t) = 1500 (1,5m = 1500mm) und nach t auflösen.
Eine Frage zum Startwert: 1,062 mm oder 1062 mm ?

äh natürlich 1062mm

Danke Habs geschafft

Lg
Dennis