Die Klippenspringer von Acapulco

  • hallo,
    also eigtl. bin ich ja gut in Mathe aber diese Aufgabe krieg ich nicht gelöst. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
    Die Springer springen mit einem Kopfsprung vom 27m hohen Felsen ins Wasser. Die Flugbahn hat die Funktion h(x) = -x² + 2x + 27.
    h = Höhe des Springers über der Wasseroberfläche
    x = horizotale Entfernung vom Absprungort
    Wie hoch ist der Springer zunächst gesprungen?
    Wie weit ist sein Eintauchort im Wasser horizontal vom Absprungsort entfernt?


    Danke für eure Hilfe.

  • HI,
    für die erste Aufgabe ist es notwendig die x-Koordinate des Extrempunktes der Funktion zu berechnen. Den kannst du dann in Funktion einsetzten, um die Höhe zu erhalten, die du dann um 27 verringern musst. Ich hoffe Extremwerte berechnen ist für dich kein Problem: Funktion ableiten und gleich Null setzten. Krümmungsverhalten kann man sich sparen, weil klar ist, dass es sich um eine nach unten geöffnete Parabell handelt (also ist es ein Hochpunkt)


    Um die x_koordinante de Eintauchortes zu berechnen setzt du einfach die Funktion mit Null gleich. Dann hast du die Entfernung. Achtung: Es werden zwei x-werte rauskommen....Überleg dir, welche der richtige ist!


    mfg