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Ableitung

  • wackeldackel
  • 29. April 2011 um 10:59
  • wackeldackel
    Anfänger
    Beiträge
    6
    • 29. April 2011 um 10:59
    • #1

    Hallo,

    ich habe das mit der Ableitung noch nicht ganz begriffen. Und zwar z. B.: ich leite nach x ab. Was bedeuted das genau. Ich raffe das irgendwie nicht.

    Oder anderes Beispiel ich leite e ^i φ nach φ ab = e ^i φ * i. Was bedeuted das genau? Oder anders ich leite auf einmal das nach i, statt nach φ, ab. Was passiert dann?

    Ich weis nicht, ob ich mich verständlich ausdrücke. Dieses : ich leite ab nach... ,ich kann das mir nicht so richtig vorstellen.

    Bitte gebt mir mal einen Tipp!

    Vielen Dank

  • wackeldackel
    Anfänger
    Beiträge
    6
    • 29. April 2011 um 16:33
    • #2

    keiner hat einen Tipp. Aus den Fachbüchern werde ich nicht schlau :-?

  • tiorthan
    Profi
    Beiträge
    1.214
    • 29. April 2011 um 16:52
    • #3

    Nach x ableiten bedeutet, dass du x als variable Größe annimmst und alle anderen Werte für diese Ableitung als Konstant annimmst. Wenn du nach i ableitest, dann nimmst du eben i als Variable an etc.

    Fehler, Ausdruck, Erklärung nötig
    Keine Korrekturen per Privatnachricht.

  • wackeldackel
    Anfänger
    Beiträge
    6
    • 30. April 2011 um 06:57
    • #4

    Danke.
    und diese Konstanten werden dann einfach übernommen? D.h. ohne "Bearbeitung" wieder hingeschrieben. Vielleicht frage ich ein bisschen blöd. Ich kenne die Ableitungsregel. Wenn ich aber eine Gleichung ableiten muss, habe ich oft ein"Brett vor dem Kopf"...

  • Sobber
    Fortgeschrittener
    Beiträge
    309
    • 30. April 2011 um 13:18
    • #5

    Alle Buchstaben, nach denen nicht abgeleitet wird verhalten sich wie Zahlen.

    Beispiele
    [TEX]\frac{d}{da}( a \cdot e^{ab^2c}) = e^{ab^2c} + a \cdot e^{ab^2c} \cdot b^2c [/TEX]

    [TEX]\frac{d}{db}( a \cdot e^{ab^2c}) = a \cdot e^{ab^2c} \cdot 2abc [/TEX]

    [TEX]\frac{d}{dc}( a \cdot e^{ab^2c}) = a \cdot e^{ab^2c} \cdot ab^2 [/TEX]

  • Dörrby
    Gast
    • 30. April 2011 um 18:19
    • #6

    Wenn man aber i (wie üblich) als die imaginäre Einheit betrachtet, kann man gar nicht danach ableiten, weil es eine feste Zahl ist und keine Variable.

    Ansonsten ist die Ableitung die Änderungsrate, d.h. anschaulich: Wenn du nach x ableitest, dann guckst du, wie viel sich die gesamte Funktion verändert, wenn sich x um einen bestimmten Betrag ändert.

  • franz
    Profi
    Beiträge
    1.402
    • 30. April 2011 um 20:23
    • #7

    Der Wert der Ableitung entspricht auch (bei den typischen Funktionen) an jeder Stelle dem Anstieg der Funktionskurve.

  • wackeldackel
    Anfänger
    Beiträge
    6
    • 30. April 2011 um 23:05
    • #8

    Hallo Sobber,

    danke für deine Beispiele. Jedoch bin ich jetzt völlig verwirrt. Hier kommt doch die Produkt- und Kettenregel gleichzeitig vor?

  • wackeldackel
    Anfänger
    Beiträge
    6
    • 30. April 2011 um 23:06
    • #9

    Und wie verhalten sich die Buchstaben, nach denen abgeleitet wird?

  • wackeldackel
    Anfänger
    Beiträge
    6
    • 1. Mai 2011 um 09:01
    • #10

    Jetzt habe ich den Faden gefunden !:dance:

    Habe jetzt den ganzen Morgen die Beispiele von Sobber "durchgekaut" und nun hats geschnaggelt- endlich.

    Danke für eure tollen Antworten.

    Wackeldackel

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