Wiederstand/Stromstärke/Spannungsquelle etc. (kompliziert..)

BLeek89

Hallo liebe Community =)
ich stecke mitten in den Vorbereitungen fürs Abitur und habe unter anderem das Fach Physik

Habe besonders bei 2 Fragen große Probleme und weiß leider nicht wie ich die gelöst bekomme. Vielleicht findet sich ja jemand, der diese Aufgaben lösen kann. Klasse wäre es, wenn die Lösung ausführlich erklärt bzw aufgeschrieben ist, sodass ich jeden Schritt verstehen kann. Nur eine Antwort bringt mich leider net weiter...die hab ich selber..nur der Weg dahin is mir schleierhaft :((

Naja ich fang einfach mal an:

1. An eine Autobatterie mit der 12V Elektromotorische Kraft wird eine Lampe mit dem Wiederstand 4Ω geschaltet. Es wird die Stromstärke 2,9A gemessen. Berechnen Sie den inneren Wiederstand der Batterie

und die Stromstärke für den Fall, dass zwei Lampen, beide 4Ω Wiederstand parallel miteinander eingeschaltet sind

Ergebnisse: 0,138Ω und 5,61A

2. a) Wie lang muss man den Kondensator des Defibrillators (C=25markoF) mit einer Spannungsquelle (Leerlaufspannung 8kV, innerer Wiederstand 3kΩ) aufladen, um eine Kondensatorspannung von 4,5 kV zu erreichen?
b) Wie große Energie speichert der Kondensator?
c) DIeser Kondensator wird bei der Anwendung des Defibrillators an dem Patienten entladen. Der Wiederstand des Patienten beträgt 750Ω. Welcher Anfangsstrom fließt?
d) Um wie viel Prozent sinkt die Kondensatorspannung während 20ms der Entladung?

Antworten: a) 62ms b) 253J c) 6A d) 65,6%

Hab die Antworten, leider überhaupt keine Ahnung wie man auf die Lösungen kommt..
so das wären die Aufgaben die mir zu schaffen machen x( wäre also klasse, wenn jemand eine Idee hätte

Vielen Dank im voraus!

Sobber

Stichworte zur 1:
Ohmsches Gesetz, Kirshhoffsche Regeln (und deren Folge für die Widerstände bei Parallel- und Reihenschaltung)

2a) Herleitung des zeitlichen Spannungsverlaufs kann man wieder mit der Maschenregel machen. [TEX]U(t) = U_0 \cdot (1 - e^{-\frac{t}{RC}})[/TEX]
2b) W = 1/2 * C * U^2 (Einfacher Weg zu Herleitung ist mir gerade entfallen)
2c) Wieder Ohmsches Gesetz
2d) Entladung ist ähnlich wie Aufladung nur ohne anliegende Spannungsquelle. [TEX]U(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}[/TEX]

BLeek89

Zu 1:

R=U/I
12V/2.9V=4.14A (innerer Wiederstand der Batterie)

I= ?
R1+R2=4Ohm+4Ohm = 8Ohm Rges
Rges=U/I
Uges/Rges=I
12V/8Ohm=1.5A

Macht das so sinn..ist da noch ein fehler versteckt?

Zu 2:
mhh schwer..
die Formel kann ich net entwurschteln..
U0*e(Was ist e..ist das eine Konstante..falls ja, wie lautet die und für was steht die)
^-t (muss ich das mit log runterholen damit ich das berechen kann?)
R und C was is das?Konstanten?
danke

Sobber

Zitat von BLeek89

Zu 1:
R=U/I
12V/2.9A=4.14Ohm (innerer Wiederstand der Batterie)

Das ist der Widerstand von Lampe und Batterie in Reihe, also noch die 4 Ohm der Lampe abziehen.

Zitat von BLeek89

I= ?
R1+R2=4Ohm+4Ohm = 8Ohm Rges
Rges=U/I
Uges/Rges=I
12V/8Ohm=1.5A

Die Lampen sind Parallel nicht in Reihe: 1/Rges = 1/R1 + 1/R2. Und wo ist der Widerstand der Batterie, der ist wiederum in Reihe mit den Beiden Lampen.

Zitat von BLeek89

Zu 2:
mhh schwer..
die Formel kann ich net entwurschteln..
U0*e(Was ist e..ist das eine Konstante..falls ja, wie lautet die und für was steht die)
^-t (muss ich das mit log runterholen damit ich das berechen kann?)
R und C was is das?Konstanten?
danke

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e ist die Eulersche Zahl (http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion)
R ist der Widerstand, C ist die Kapazität, in der Funktion sind das beides Konstanten, innerhalb der ganzen Aufgabe ändert sich der Widerstand aber.
Zum umstellen nach t am einfachsten den natürlichen Logarithmus verwenden.

BLeek89

Geg: U=12V R=4Ὢ I=2.9A

R=U/I = 12V/2.9A = 4.14Ὢ

Rges-R= 4.14 - 4 = 0.14Ὢ

0.14Ω innerer Widerstand der Batterie

1/Rges=1/R1+1/R2 = 1/4Ω + 1/4Ω = 0.5Ω

0.5Ω + 0.14Ω = 0.64Ω

R=U/I --> I=U/R = 12V/0.64Ω = 18.75 A

zu 2)

a) U(t) = U0 * (1-e^-t/(RC))
4.5kV=8kV*(1-e^-t/(3000*0.000025F)
4.5/8=1-e^-t/(3000*0.000025F))
-0.4375=e^-t/(0.075)) | ln

ln -0.4375 = -t/0.075

da mach ich irgendwo den fehler :((

b)
Energie wird vom Kondensator gespeichert:
w=c*u²/2 = 25*10^-6*4500V = 253J

c)
R=U/I = U/R = I --> 4500/750Ω = 6A

d)
U(t) = U0*e^-t/(RC))
4500*e^-20*10^-3/(750*25*10^-6))

4500*e^-1.067

das ergbnis ist aber leider wie bei 2a nicht richtig :((

vielleicht könntet ihr noch einmal einen blick drauf werfen..

vielen dank!

Sobber

Zitat von BLeek89

Geg: U=12V R=4Ὢ I=2.9A
1/Rges=1/R1+1/R2 = 1/4Ω + 1/4Ω = 0.5Ω

Bei dir Rutscht die Einheit plötzlich in den Zähler, dadurch wäre Rges von der Dimension kein Widerstand mehr, um das auszugleichen wählst du dann den Kehrwert davon.
Du hast aber auch ein Ergebnis vorgegeben, damit kann man sich auch den Widerstand ausrechnen und so sehen, wie er sein müsste. Zumindest ungefähr.

[TEX]\frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{4 \Omega} + \frac{1}{4 \Omega} = \frac{1}{2 \Omega}[/TEX]
[TEX]R_{ges} = 2 \Omega[/TEX]

Zitat von BLeek89

4.5/8=1-e^-t/(3000*0.000025F))
-0.4375=e^-t/(0.075)) | ln

Da ist ein Vorzeichenfehler drin. Auch werden da die Einheiten verschlampt. Die sollte man immer mitnehmen.

Zitat von BLeek89

Energie wird vom Kondensator gespeichert:
w=c*u²/2 = 25*10^-6*4500V = 253J
[..]
R=U/I = U/R = I --> 4500/750Ω = 6A

Hier wieder falsch und teilweise ohne Einheiten aufgeschrieben.

Zitat von BLeek89

U(t) = U0*e^-t/(RC))
4500*e^-20*10^-3/(750*25*10^-6))
4500*e^-1.067

das ergbnis ist aber leider wie bei 2a nicht richtig :((

vielleicht könntet ihr noch einmal einen blick drauf werfen..

vielen dank!

Für U0 braucht es gar keinen Wert, weil man nur wissen will um wieviel der Wert abnimmt. Es bleibt also:
[TEX]\frac{U(20ms)}{U_0} = e^{- \frac{20\cdot 10^{-3}}{750\cdot25\cdot10^{-6}}} [/TEX]

Das ist der Anteil um den der Kondensator noch geladen ist. Gefragt ist aber nach [TEX]1 - \frac{U(t)}{U_0}[/TEX], also der Anteil, der fehlt.
Ich hab beim letzten auch die Einheiten Weggelassen, da sich die Sekunden rauskürzen. Daher ist es dann das gleiche.

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