Exponentialfunktionen 10. Klasse

  • Hey Leute,
    ich schreibe morgen eine Mathe-Arbeit über Logarithmen und Exponentialfunktionen und verzweifele gerade an zwei Aufgaben.
    Ich glaube, dass sie nicht schwer sind, komme aber trotzdem nicht auf den Rechenweg...
    Wäre sehr dankbar für Hilfe! :)


    1. Strontium 90 hat eine Halbwertszeit von 29 Jahren. Zu Beginn der Beobachtung sind 60 mg vorhanden.
    a) Gib den Wachstumsfaktor für ein Jahr an. Wie lautet die zugehörige Exponentialfunktion?


    (es müsste ja eigentlich y=60*05^x sein. aber das x soll ja der wachtumsfaktor für ein jahr sein und nicht für 29 jahre...)



    2. Löse die Gleichungen
    d) 7^(3x+2) = 10^x

  • Hallo!
    zu 2.
    7^3x+2=10^x | logarithmus anwenden
    (3x+2)* lg(7)=x*lg(10) | : 3x+2
    lg(7) = x*lg(10): (3x+2) |*lg(10)
    lg(7)*lg(10)=x:(3x+2)
    0.84=2x+2 |-2
    -1.15=2x |:2
    -0.577=x
    hoffe ich konnte dir helfen ^^ mfg slags

  • Ist swchon zu spät, aber für andere^^:


    1. Ist eigentlich eine Exponenzielle Abnahme:
    dann wäre der Bestand nach t B(t)=60*0,5^t
    Hier ist t in 29 Jahren "geeicht", um jetzt auf 1 Jahresabstände zu kommen
    setzt du für t=1/29 ein: Dann kommst du auf einen Wachstumsfaktor von ~0,9764
    So jetzt kannst du eine Funktion aufstellen:
    f(x)=60*0,9764^t ( t in Jahren )