Nabend, stehe grade bei dieser Aufgabe auf dem Schlauch: Die Graphen der Funktionen f(x)=3x²-x³ und g(x)=2x schließen eine Fläche ein die um die x-Achse rotiert. Berechnen sie das Volumen des entstehenden Körpers.
Also zuerst schließen die Graphen ja 2 Flächen ein: bei x zwischen 0 und 1 ist g(x)>f(x) und zwischen 1 und 2 ist f(x)>g(x) so demnach lautet meine Volumenformel V= Pi * Integral von 0;1 ((g(x))²-(f(x))²) dx + Pi * Integral von 1;2 ((f(x))²-(g(x))²) dx
Im ersten Integral lautet die Funktion ja nach dem quadrieren und subtrahieren 4x²-9x^4-x^6 aber wenn ich davon das Integral 0;1 bestimme erhalte ich einen negativen Wert was ja eigentlich nicht sein kann?
