quadratwurzelfunktionen

vor der herstellung von zylindrischen konservendosen mit dem fassungsvermögen von 425ml wird überlegt, wie sich unterschiedliche höhen der dosen auf ihre durchmesser auswirken. stelle einen funktionsterm auf, mit dem man den durchmesser der dosen in abhängigkeit von der höhe berechnen kann. (zeichne den graphen für höhen zwischen 0,5 und 10cm.)
beschreibe und begründe, wie sich der durchmesser einer dose ändert, wenn ihre höhe verdoppelt wird.
ich schreibe morgen eine matheklausur, die von quadratwurzelfunktionen handelt
und ich könnte mir vorstellen, dass so eine aufgabe vorkommt. Könnte mir jemand eventuell ein bisschen diese aufgabe verständlich machen?
danke im voraus

a) Du nimmst die Volumenformel V = πr² ∙ h , ersetzt r durch d/2 und löst nach d auf. Da V konstant ist (425 ml), ist die Höhe h die einzige Veränderliche, also [TEX]d(h)=\sqrt{\frac{4V}{\pi h}}[/TEX] .
b) Du ersetzt h durch 2h und ziehst die 2 raus, so dass wieder der Ausdruck [TEX]\sqrt{\frac{4V}{\pi h}}[/TEX] da steht und erkennst, dass dann der Durchmesser durch [TEX]\sqrt{2}[/TEX] geteilt wird.