Hilfe!!!! Hab ein paar Mathe-Fragen (Nullstellen.....)

NessP

Ok, auf dem Baltt ist das so komisch formuliert:

1) Die Schülersollen anhand von einer faktorisierten Darstellung einer Funktion (Linearfaktoren) angeben können, welche Nullstellen diese Funktion hat und von welcher Funktion die Nullstellen sind, indem sie zwischen gerade und ungeraden Exponenten unterschieden.

Also, was genau muss ich da machen? Wenns geht meinem Einfachen Beispiel.

2) Die Schüler sollen in einer faktorisierten Form gegebene Funktionsterme ausmultiplizieren können.

Einfach nur ein Beispiel wäre schön

Das wäre super wenn ihr mir schnell helfen könntet!!!

Dörrby

1) Eine faktorisierte Funktionsgleichung sieht z.B. so aus:
f(x) = x(x–2)(x+1)²(x–5)
Die Nullstellen sind immer das Negative der Zahl in der Klammer. Wenn ein einzelnes x steht, ist die Nullstelle 0. In diesem Beispiel sind also die Nullstellen 0, +2, –1, +5 , wobei –1 eine "doppelte" Nullstelle ist, d.h. der Graph geht nicht durch die x-Achse, sondern setzt nur auf und geht in die gleiche Richtung zurück.
Was Nullstellen mit dem Grad der Funktion zu tun haben? – Ich wüsste da nur, dass es höchstens so viele Nullstellen gibt wie der größte Exponent der Funktion.

2) Klammern ausrechnen, z.B.
f(x) = (x–2)(x–5)(x+1) = (x² –5x –2x +10)(x+1) = (x² –7x +10)(x+1) = x³ +x² –7x² –7x +10x +10 = x³ –6x² +3x +10

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