Stochastik

Baum93

Hallo, komme leider mit dieser Aufgabe nicht zurecht:

Ein Skatspiel besteht aus 32 Karten.
a.) Beim Austeilen erhält ein Spieler zunächst 3 Karten. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit erhält er 3 Siebener (3 Karokarten; 3 gleiche Farben (hier gemeint: Herz,Karo,Kreuz,Pik)

b.) Ein Spieler erhält nach dem Mischen 10 Karte. Mit welcher Warscheinlichkeit hat er 3 Buben (2 Asse; 3 Buben und 2 Asse) erhalten?

Wäre schön wenn ich bei den Aufgaben einen Ansatz zum rechnen
bekommen könnte?

lg

Dörrby

Bei einem Kartenspiel geht man davon aus, dass jede Karte gleich-wahrscheinlich ist, d.h. die Wahrscheinlichkeit ist
"Anzahl der günstigen Ergebnisse" durch "Anzahl aller möglichen Ergebnisse".
Diese Betrachtung machst du in jedem Schritt neu, z.B.

a) 3 Siebener
1. Zug: Im Kartenstapel sind 4 Siebener, insgesamt 32 Karten -> W-keit 4/32
2. Zug: Im Kartenstapel sind noch 3 Siebener, insgesamt noch 31 Karten -> W-keit 3/31
3. Zug: Im Kartenstapel sind noch 2 Siebener, insgesamt noch 30 Karten -> W-keit 2/30
Da alle 3 Fälle nacheinander eintreten sollen, muss man die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren:
4/32 ∙ 3/31 ∙ 2/30 = 1/1240

Entsprechend löst du die anderen Aufgaben. Bei b) dauert's natürlich etwas länger, weil du noch überlegen musst, wie viele Reihenfolgen mit z.B. 3 Buben in 10 Karten es gibt.

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