Ich bräuchte schnell Hilfe bei der Wechselstromtechnik, habe eine wichtige Aufgabe zu lösen und versteh es gar nicht.
Ich werde mir ein anderes mal damit beschäftigen, es zu verstehen, bräuchte jetzt nur einmal die Lösung!
Es ist ein Wiederstand R mit einem Rx Paralell geschaltet und dann eine Spule L in Reihe.
Gegeben: R = 18 Ohm, L = 0,1 H, f = 50 Hz
Gesucht: rx, damit Z(<-betrag/scheinwiderstand) um 10 % sinkt
lg
Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, dann müßte für Rx etwa 17,2 Ohm rauskommen. Wie gesagt: Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe.
Mal sehen, also erstmal ist R_x nicht im Schaltkreis?
Z_1 = sqrt ( (R)^2 + (2*Pi*f*L)^2 )
Dann mit R_x im Schaltkreis:
Z_2 = sqrt ( (1/R + 1/R_x)^-2 + (2*Pi*f*L)^2 )
Und es soll sein:
Z_2 / Z_1 = 0,9
Also auch:
((1/R + 1/R_x)^-2 + (2*Pi*f*L)^2 ) / ( (R)^2 + (2*Pi*f*L)^2 ) = 0,9^2
(1/R + 1/R_x)^-2 + (2*Pi*f*L)^2 = 0,9^2 * ( (R)^2 + (2*Pi*f*L)^2 )
(1/R + 1/R_x)^-2 = 0,9^2 * ( (R)^2 + (2*Pi*f*L)^2 ) - (2*Pi*f*L)^2
1/R + 1/R_x = (0,9^2 * ( (R)^2 + (2*Pi*f*L)^2 ) - (2*Pi*f*L)^2 )^(-1/2)
1/R_x = (0,9^2 * ( (R)^2 + (2*Pi*f*L)^2 ) - (2*Pi*f*L)^2 )^(-1/2) - 1/R
R_x = ((0,9^2 * ( (R)^2 + (2*Pi*f*L)^2 ) - (2*Pi*f*L)^2 )^(-1/2) - 1/R)^(-1)
Wenn ich mich jetzt nicht falsch liege, dann folgt daraus, dass R_x = 16.67 Ohm
In der Zeile
((1/R + 1/R_x)^-2 + (2*Pi*f*L)^2 ) / ( (R)^2 + (2*Pi*f*L)^2 ) = 0,9^2
hast Du grundlos 0,9 quadriert aber Z1/Z2 nicht. Vielleicht kommt nur daher das leicht unterschiedliche Endergebnis! Denn 0,9^2=0,81 und 0,9 liegen ja nicht so weit auseinander!
