Integralrechnung

kann mir vllt jemand helfen und sagen was rauskommt(mit rechenweg) wenn man das Integral berechnen muss?

a) Grenzen sind 1 bis 4 ; 4/x^3 dx (ich wusste jetz nich wie ich das hier richtig aufschreiben kann)

b)Grenzen sind 2 bis 3; dritte Wurzel aus x dx

c) Grenzen sind 2 bis 3 ; 5-x/x^3 dx

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Hi,

also 1. f(x)=4/(x^3)=4*(x^(-3)) die Umformung solltest du können
und dann die übliche regel hochzahl +1 und das ergebnis als kehrbruch nach vorne... also:
F(x)=-1/2*4*(x^(-2)) = -2/(x^2)
dann noch Grenzen einsetzen und dabei gilt obere minus untere, also:
Integral 1 bis 4 ist
-2/(4^2)- [-2/(1^2)] = -2/16+2= 30/16

2. f(x) = x = x^1
woraus mit der selben regel wie oben folgt F(x) = 1/2*x^2
wieder Grenzen einsetzen:
1/2*3^2-1/2*2^2=2,5

dann fehlt noch 3.
erstmal umformen: f(x)=5-x/(x^3) = 5-1/(x^2) = 5-(x^-2) = 5*x^0-(x^-2)
wichtig ist dass du weißt, dass x^0=1 ist!!! und dann wieder die gleiche regel wie oben woraus folgt:
F(x)= 5x- [-1*(x^-1)] =5x+1/x
und dann wieder Grenzen einsetzen:
5*3+1/3-(5*2+1/2) = 15+1/3-10-1/2 = 4 5/6

hoffe das hat geholfen und ich hab mich nirgends verrechnet ich hatte nämlich keinen Taschenrechner zur Hand, viel Erfolg,
C.