Extremalprobleme, die Zweite

  • Also... ich hab hier zwei Aufgaben, in denen die Rede von einer quadratischen Säule ist. Aber eine Säule ist doch normalerweise rund, oder? xD Deshalb bin ich gerade ein bisschen verwirrt und es wäre nett, wenn mir das jemand erklären könnte...
    Außerdem wäre es nett, wenn mir jemand erklären könnte, wie der Ansatz der folgenden Aufgabe ist:


    a) Ein Betrieb hat die Kostenfunktion K mit K (x) = x hoch 3 + 8x, wobei x die Anzahl der hergestellten Mengeneinheiten bezeichnet. Der Verkaufspreis beträgt pro Mengeneinheit p=200. Nehmen Sie an, dass sich zu diesem Stückpreis stets alle produzierten Mengeneinheiten verkaufen lassen. Für welche Produktionsmenge wird der Gewinn maximal?


    Bei dieser Aufgabe ist bei mir das Problem, dass ich gar keine zweite Variable habe und somit ja eigentlich auch keine Nebenfunktion brauche, oder?


    Vielen Dank für alle, die mir helfen wollen! (^_^)

  • Von den fehlenden Fixkosten abgesehen:
    Gewinn G(x) = p * x - K(x) -> Maximum G(x*)


    Säulen sind tatsächlich rund; anders bei Pfeilern oder Arkaden.