textaufgabe kurvendiskussion

maike

Hallöchen zusammen!
sitze gerade an meinen mathe HA und komm einfach nicht weiter
ich bin da nicht so das genie ,leider...
also die aufgabe ist :

g(t)= V t - 0,5 g + t²

a) In welcher höhe ist der Ball bei 25,4 sekunden / bei 6 sekunden?

b) Wie groß ist die Ballgeschwindigkeit bei 2 sekunden / bei 4 sekunden / bei 6 sekunden ?

c)Wie hoch ist die Geschwindigkeit des Balles an höchster Flughöhe, wie hoch ist der Ball dort ?

t= zeit, s= strecke

mehr weiß ich leider schon nicht
kann mir da jemand weiterhelfen?
wäre schön, also wenn jemand zeit und lust hat ...
liebe grüße

crAzywuLf

"s" kommt garnicht in der gleichung vor? sicher das das die srichtige is?

Unregistriert

vieleicht ist das für die antwort,oder es wurde schon entziffert!

tiorthan

Ohne Startgeschwindigkeit lässt sich das schon gar nicht lösen. Wäre es bekannt, dann könnte man Aufgabe a durch einfaches Einsetzen lösen.

Für die zweite Aufgabe muss man die erste Ableitung bilden und dann die Zeiten einsetzen.

Und wie hoch wird die Geschwindigkeit am höchsten Punkt sein? Vor dem Erreichen muss sie positiv sein, damit der Ball weiter steigt und nach dem höchsten Punkt sinkt die Geschwindigkeit wieder. Da liegt ja nicht sehr viel dazwischen.
Anhand der ersten Ableitung kann man bestimmen nach welcher Zeit dies der Fall ist und das kann man für die Bestimmung der Höhe in die erste Formel einsetzen.

Dörrby

Das + in der Formel ist falsch, da muss ein ∙ hin. Die Höhe sollte man hier auch nicht gerade mit g(t) bezeichnen. Ich schlage folgende Formel vor:
h(t) = v₀∙t – 0,5 g∙t²
Das hilft aber auch nichts gegen das Argument von tiorthan: Ohne Anfangsgeschwindigkeit v₀ kannst du nichts berechnen.

b) Um die Ableitung zu umgehen, hast du vielleicht direkt eine Formel für die Geschwindigkeit bekommen:
v(t) = v₀ – g∙t

c) Hier kannst du die Ableitung umgehen, indem du h(t) (ist ja eine quadratische Gleichung) in die Scheitelpunktform umwandelst.

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