Ich kann die aufgabe nicht lösen bitte hilft mir :-(

  • Um steuerliche vorteile zu nutezen, werden bewegliche Güter häufig degressiv abgeschrieben.Der Wert des Gutes nimmt dabei Jährlich um einen festen Prozentsatz des momentanen Wertes ab. Nach wie vielen Jahren ist eine 80000 euro teure Maschine bei einer Abschreibung von 20 % nur noch 21000 euro wert??? :? :( :? :cry:

  • Hallo,
    Ich gehe einfach mal davon aus, dass es bei der Aufgabe um Exponentialfunktionen geht von daher wäre mein Lösungsweg:


    1. Funktion aufstellen nach der Vorschrift f(x)= a*b^x
    Wie wahrscheinlich bekannt ist a der Startwert 80000 €, b ist der
    Wachstumsfaktor, da es sich in der Aufgabe um eine Verminderung von 20% handelt ist der Wachstumsfaktor 0,8, x ist die Zeitspanne in JAHREN.


    demnach lautet unsere Funktion f(x) = 80000 * 0,8 ^ x


    2. Für x kannst du jetzt beliebige Werte einsetzen die für die verstrichenen Jahre stehen und dir so eine Wertetabelle erstellen in der du das Ergebnis ablesen kannst.


    2.2 Das erspare ich mir jetzt allerdings und sage dir, dass bei x = 6 der Funktionswert 21000 beträgt.


    3. Antwort: Nach 6 Jahren hat die Maschine noch einen Wert von 21000€.


    f(x) = 80000 * 0,8 ^ 6 =20971,52 ~ 21000


    VG, M.J.R.

  • Die Alternative zur Wertetabelle wäre einfach nach x aufzulösen, Wertetabelle ist bei sowas immer ein Spiel mit dem Zufall...klar, bei so einfachen Beispielen findet man den richtigen Wert schnell aber da gibts deutlich komplizierte Sachen.

  • Da gebe ich dir uneingeschränkt recht! Wertetabelle ist immer die step-by-step Variante und nicht immer anwendbar bei höheren Raten etc. Wer auf Nummer sicher gehen und sich Arbeit ersparen will der formt um! :)

  • Man könnte diese aufgabe auch so ausrechnen nee??(mit logarithmus)


    1) Also 1-0,2=0,8 das ist der wachstumsfaktor


    2) Damit stellst du mit den oben genannten werten eine Gleichung


    2.2) Diese Gleichung ist: 80000*0,8^x=21000 / :80000
    0,8^x=21000:80000
    also: 0,8^x=0,2625
    3) Nun gibst du die gleichung im Taschenreschner ein und zwar: 0,2625, dann die log- Taste und nun geteilt durch 0,8 und als nächstes wieder die log- Taste und zum schluss das Gleichheitszeichen.
    Als Ergebniss müsste dort 5,99 raus kommen und die antwort ist nach 6 Jahren.


    Meine Rechnung ist auch richtig ne....??? M.J.R...

  • Jup. Gibt immer zig verschiedene Lösungswege bei solch simplen Aufgaben.
    Nur es handelt sich um eine Funktion, nicht um eine Gleichung.

  • hmm, ich gehe mal davon aus, dass diese Aufgabe in der Berufsschule gestellt wurde, Rechnungswesen, degressive Abschreibungsmethode und da wendet man keine f(x) Formeln oder so an, denn da sind ja auch Realschüler dabei und die kennen das ja vom Abi nicht, darum würde ich es einfach auflisten, so haben wir das in RW gemacht:


    Anschaffungspreis: 80.000


    1. Jahr
    -16.000 (20% von 80.000) --> Restwert: 64.000


    2. Jahr
    -12.800 (20% von 64.000) --> Restwert: 51.200


    3. Jahr
    -10.240 (20% von 51.200) --> Restwert: 40.960


    4. Jahr
    -8.192 (20% von 40.960) --> Restwert: 32.768


    5. Jahr
    -6.553,60 (20% von 32.768) --> Restwert: 26.216,40


    6. Jahr
    -5.242,88 (20% von 26.216,40) --> Restwert: 20.971,50


    = rund 21.000 nach 6 Jahren

  • Oh, also jetzt wirds etwas bunt. Erstmal sind Exponentiale-, Potenz-, Quadratische- und lineare Funktionen, oder wie du sie nennst "f(x) Formeln" nichts aus dem Abitur!! Ich bin auf dem Gymnasium in der 10. Klasse und ab der 8. Klasse beginnt man mit solchen Funktionen. Zudem habe ich einige Freunde auf Realschulen und auch die haben ein fundiertes Wissen in mathematischen Funktionen.
    (Nein, sie sind keine Streber ;)
    Deine Methode ist ja wohl eher die Grundschulvariante und wohl selbst auf der Berufsschule zu aufwendig. Das was die Funktion in einer halben Zeile macht, machst du auf einer ganzen Seite.



    Also, tut mir leid, aber solche Funktionen sind absolutes mathematisches Grundwissen für Leute, die beim Rechnen auch mal ihr Gehirn und nicht nur den Taschenrechner benutzen müssen und werden nicht nur in der gymnasialen Oberstufe erlernt :roll::shock:

  • Das was du sagst steht doch gar nicht zur Frage. Ich hab auch Abitur und schon seit längerem... Ist auch völltig egal! Fakt ist, dass ich das Thema Abschreibung in der Berufsschule hatte. Dort sind ziemlich viele dumme, jüngere Kinder! Also musste wir es in der Schule Jahr für Jahr hinschreiben! Weil man dazu Buchungssätze aufschreibt! Und zu den Buchungssätzen Beträge! Darum führt man alles einzeln auf! Auch wenn es dir schwer fällt zu glauben... :o