Erlös-und Kostenfunktion

a)
Gewinn wird erzielt, wenn der Erlös E(x) größer ist als die Kosten K(x), also
G(x) = E(x) - K(x) > 0
Formeln einsetzen, zusammen fassen, -1/4 ausklammern:
G(x) = -1/4 * (x³ - 51x + 50)
Probiere Nullstellen -> x=1 -> per Polynomdivision / Horner-Schema (x-1) rausteilen:
G(x) = -1/4 * (x-1) * (x² + x - 50)
Rest mit p-q-Formel -> Nullstellen: -7,589 ; +1 ; +6,589 , wobei die negative keinen Sinn macht.
Also: Im Bereich von 1 bis 6,589 (Stück, 1000 Stück, ??) wird Gewinn gemacht. Per Ableitung kann man noch rausfinden, bei wie viel Stück der größte Gewinn gemacht wird.

b)
Bin ich mir nicht sicher, ich würde sagen: 6,589 - 1 = 5,589