Kurvenuntersuchungen / Der senkrechte Wurf

Zu a)
Die blaue Kurve verdeutlicht die Weg-Zeit-Funktion, die rote die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion

Zu b) Du setzt 4 für t in die Weg-Zeit-Funktionsgleichung ein:

s(4) = 30*4 - 5*4² = 40

Nach 4 Sekunden ist er Pfeil noch 40 m hoch. Er fällt!

Zu c) v(t) = 30 - 10*t

Die maximale Höhe hat der Pfeil erreicht, wenn seine Geschwindigkeit 0 ist.

0 = 30 - 10*t

10t = 30

t = 3

Der Pfeil hat nach 3 Sekunden seine Maximalhöhe erreicht.

Wenn du 3 in die Weg-Zeit-Ausgangsfunktion einsetzt, erhältst du die Steighöhe:

s(3) = 30*3 - 5*3² = 45

Maximale Steighöhe: 45 m

Zu d) Wenn der Pfeil 3 Sekunden bis zur Maximalhöhe braucht, benötigt er ebenfalls 3 Sekunden, bis er wieder auf dem Boden landet.

Die Geschwindigkeit, die er Pfeil aus 45 m Fallhöhe (ohne Berücksichtung des Lufwiderstandes) erreicht, berechnest du nach dem Fallgesetz:

s = (1/2)*g*t²

g = 9,81 m/s²

v = g*t

v = 9,81*3

v = 29,43 m/s