HILFE !!! BINOMISCHE FORMELN U:A:

Ich bin neu in eine klasse gekommen und wir schreiben bald eine mathearbeit.ich weiß leider nicht wie das geht . könnt ihr mir nicht helfen??

z.b hier bei
Faktorisiere die folgenden terme soweit wie möglich :
63a²-448b²=
die lösung ist 7 ∙(3a+8b) ∙(3a-8b)

DANKE schon mal
l.g. linda

HI,
Zunächst einmal die allgemeine Form von den drei binomischen Formeln:
1. (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
2. (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
3. (a+b)(a-b) = a^2-b^2
Die musst du dir nun mal merken, sind meiner Meinung nach aber nicht so schwer. In deinem Beispiel wurde also die dritte Binomische Formel rückwerts angewandt, also:
a^2-b^2 = (a+b)(a-b)
berechnet wurde das so:
erst wurde 7 ausgeklammert, das geht aber natürlich nicht immer, sollte aber gemacht werden, wenn möglich. Dann bleibt in der Klammer noch 9a^2-64b^2 stehen. Dann kann es sich nur um die 3. binomische Formle handeln:
also sehen die beiden Klmmern so aus:
(3a+8b) und (3a-8b)
dabei ist 3a die Wurzel von 9a^2 und 8b die Wurzel von 64b^2.
Das wichtigste ist, das du dir vorher klarmachst, was in diesem Fall a und was b ist.
mfg