Kantenmodell eines Quaders

Zu a)

Die Länge der quadratischen Kante der Grund- und Deckfläche des Quaders sei a, die längere Kanten b und die Gesamtklantenlänge k. Dann gilt: k = 8a + 4b
1,40 = 8a + 4b
Die Differenz zwischen den beiden unterschiedlichen Kantenlängen: b - a = 5

Aufgelöst nach b: b = 5 + a

Das setzt du in die Gesamtkantenlänge ein:

8a + 4b = 140 (Ich rechne mit Zentimetern.)

8a +4*(5+a) = 140

8a +20 +4a = 140

12a = 120

a = 10 cm

b = 15 cm

Probe: 15 cm - 10 cm = 5 cm

4*15cm + 8*10cm = 140 cm

b) k = 120 cm

4a = b

8a + 4b = 120

8a +4*4a = 120

8a + 16a = 120

24a = 120

a = 5 cm

b = 20 cm

Probe: 20cm = 4*5 cm

8*5cm + 4*20cm = 120 cm