Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen, ich habe diese Aufgabe un fürchte sie ist falsch berechnet. Und das macht mir für das morgige Testat echt sorgen, kann mal jemand bitte drüber schauen und mir ggf. meine Fehler aufzeigen und zeigen wie es richtig geht.
Bei einer gedämpften Schwingung verringert sich die Amplitude zwischen zwei aufeinander folgenden Auslenkungen nach der gleichen Seite um 60 %. Die Periodendauer beträgt 0,5 s. Wie groß sind Dämpfungskonstante sowie die Eigenfrequenz des ungedämpften Systems?
Die Lösung sei 1,8333s^-1 (Dämpfungskonstante) 2,02 Hz (Eigenfrequenz)
ich habe jetzt die Strecke der Schwingung in s1 = 10 (cm o.ä) un s2 = 4 (cm) eingeteilt
s2 = 1s1 * e^-delta*t * sin (w(+q0)
Also die Auslenkung der Funktion mal die Periodendauer er sin-funktion
Rechnung:
s2 = s1 * e^-delta * t I:s1
s2/s1 = e^-delta*t ILn (logarithmus anwenden)
ln(s2/s1) = delta * t I:(-t)
ln(s2/s1) * 1/t = Delta
Einsetzen:
ln(4/10) * 1/0,5s = delta
Delta = 1,83333 s^-1
Eigenfrequenz:
1/t
1/0,5 s
f=2 Hz
Wäre echt klasse wenn sich jemand meiner erbarmt; danke.
Liebe Grüße, Tea